一道图形题如图,AD=DE=EC,F是BC的中点,G是FC的中点,如果三角形ABC的面积是24平方厘米,则阴影部分的面积是多少平方厘米?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 04:30:50
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一道图形题如图,AD=DE=EC,F是BC的中点,G是FC的中点,如果三角形ABC的面积是24平方厘米,则阴影部分的面积是多少平方厘米?
一道图形题
如图,AD=DE=EC,F是BC的中点,G是FC的中点,如果三角形ABC的面积是24平方厘米,则阴影部分的面积是多少平方厘米?
一道图形题如图,AD=DE=EC,F是BC的中点,G是FC的中点,如果三角形ABC的面积是24平方厘米,则阴影部分的面积是多少平方厘米?
阴影部分S=14
因为1/2BC*H=24,H=48/BC
S=(1/2)*BC*H-1/2*(1/2)BC*(2/3)H-1/2*(1/4)BC*(1/3)带入H就可以了
S=24-8-2=14
DBF=2/3*1/2*ABC=1/3*ABC
EFG=2/3*1/2*1/2*1/2*ABC=1/12*ABC
24*(1-1/3-1/12)=14
为了表述清晰,将图形从左往右分别标上数字S1、S2、S3、S4、S5其中,S1、S3、S5为阴影面积
G是三角形EFC的中点,所以S1=S2
E是三角形DEC的中点,所以S3=S1+S2=2S1
F是三角形DBC的中点,所以S4=S3+S2+S1=4S1
D是AC的三分点,所以S5=1/2S(1+2+3+4)=1/2*8S1=4S1
所以S1=24/12=...
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为了表述清晰,将图形从左往右分别标上数字S1、S2、S3、S4、S5其中,S1、S3、S5为阴影面积
G是三角形EFC的中点,所以S1=S2
E是三角形DEC的中点,所以S3=S1+S2=2S1
F是三角形DBC的中点,所以S4=S3+S2+S1=4S1
D是AC的三分点,所以S5=1/2S(1+2+3+4)=1/2*8S1=4S1
所以S1=24/12=2(平方厘米)
S3=2*2=4平方厘米
S5=4*2=8平方厘米
阴影总和:2+4+8=14平方厘米
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