如图,一块边长为一米的正方形铁片,将阴影部分剪去,用余下的四个全等的等腰三角形制成一个如图所示的圆锥形容器,要使这个容器的存积最大,等腰三角形的底边长为多少?修正。圆锥形容器=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 19:56:52
![如图,一块边长为一米的正方形铁片,将阴影部分剪去,用余下的四个全等的等腰三角形制成一个如图所示的圆锥形容器,要使这个容器的存积最大,等腰三角形的底边长为多少?修正。圆锥形容器=](/uploads/image/z/10788293-29-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%B8%80%E5%9D%97%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA%E4%B8%80%E7%B1%B3%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E9%93%81%E7%89%87%2C%E5%B0%86%E9%98%B4%E5%BD%B1%E9%83%A8%E5%88%86%E5%89%AA%E5%8E%BB%2C%E7%94%A8%E4%BD%99%E4%B8%8B%E7%9A%84%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E5%85%A8%E7%AD%89%E7%9A%84%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%88%B6%E6%88%90%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%E7%9A%84%E5%9C%86%E9%94%A5%E5%BD%A2%E5%AE%B9%E5%99%A8%2C%E8%A6%81%E4%BD%BF%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%AE%B9%E5%99%A8%E7%9A%84%E5%AD%98%E7%A7%AF%E6%9C%80%E5%A4%A7%2C%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%BA%95%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%E4%BF%AE%E6%AD%A3%E3%80%82%E5%9C%86%E9%94%A5%E5%BD%A2%E5%AE%B9%E5%99%A8%3D)
如图,一块边长为一米的正方形铁片,将阴影部分剪去,用余下的四个全等的等腰三角形制成一个如图所示的圆锥形容器,要使这个容器的存积最大,等腰三角形的底边长为多少?修正。圆锥形容器=
如图,一块边长为一米的正方形铁片,将阴影部分剪去,用余下的四个全等的等腰三角形制成一个如图所示的圆锥形容器,要使这个容器的存积最大,等腰三角形的底边长为多少?
修正。圆锥形容器=四棱锥容器
如图,一块边长为一米的正方形铁片,将阴影部分剪去,用余下的四个全等的等腰三角形制成一个如图所示的圆锥形容器,要使这个容器的存积最大,等腰三角形的底边长为多少?修正。圆锥形容器=
你先把图在纸上画出来,然后根据四棱锥的体积公式底乘以高再除以3就是容器的容积了
先设等腰三角形的边长为x,x也就是四棱锥底面的边长,那么底面的面积就是x^2了
现在再来求四棱锥的高.从顶点O做垂线垂直底面,垂点D,垂点D再做垂线垂直一条边,垂点为E,那么ODE就成为直角三角形,其中0D就是四棱锥的高了.
现在求OD.看图我们知道DE就是等于0.5x,OE就是0.5m(等腰三角形的高),
所以OD=开方(0.5^2-(0.5x)^2)
所以容器的容积就是V=1/3*x^2*OD
代入求导就可以得到x的值了(注意x的取值范围是在0到1之间)
怎么会是圆锥,应该是棱锥
答案是6^0.5/3(3分之根号6)
设x为阴影部分在一边上的长度,则等腰三角形底边长度为1-2x。
则容积为1/3*(1-2x)^2*(x-x^2)^1/2 ——1/3*底面积*高
欲求容积最大,可将其系数去掉,平方最大即可,也就是x(1-x)(1-2x)^4最大。
求导并化简,令导数=0,即(1-2x)^3*(1-12x+12x^2)=0,得x=1-(3-...
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答案是6^0.5/3(3分之根号6)
设x为阴影部分在一边上的长度,则等腰三角形底边长度为1-2x。
则容积为1/3*(1-2x)^2*(x-x^2)^1/2 ——1/3*底面积*高
欲求容积最大,可将其系数去掉,平方最大即可,也就是x(1-x)(1-2x)^4最大。
求导并化简,令导数=0,即(1-2x)^3*(1-12x+12x^2)=0,得x=1-(3-6^1/2)/3。
则1-2x=6^0.5/3(3分之根号6)
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