【高一数学】三角函数的最大最小值》》》若函数f(x)=√3sin2x+2*x*cos^2+m在区间[0,π/2]上的最大值为6,求常数m的值及此函数当x属于R时的最小值,并求相应的x的取值集合.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:46:52
![【高一数学】三角函数的最大最小值》》》若函数f(x)=√3sin2x+2*x*cos^2+m在区间[0,π/2]上的最大值为6,求常数m的值及此函数当x属于R时的最小值,并求相应的x的取值集合.](/uploads/image/z/10780439-23-9.jpg?t=%E3%80%90%E9%AB%98%E4%B8%80%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%80%91%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E3%80%8B%E3%80%8B%E3%80%8B%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D%E2%88%9A3sin2x%2B2%2Ax%2Acos%5E2%2Bm%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B0%2C%CF%80%2F2%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%BA6%2C%E6%B1%82%E5%B8%B8%E6%95%B0m%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%8F%8A%E6%AD%A4%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%BD%93x%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%E6%97%B6%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%2C%E5%B9%B6%E6%B1%82%E7%9B%B8%E5%BA%94%E7%9A%84x%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E9%9B%86%E5%90%88.)
【高一数学】三角函数的最大最小值》》》若函数f(x)=√3sin2x+2*x*cos^2+m在区间[0,π/2]上的最大值为6,求常数m的值及此函数当x属于R时的最小值,并求相应的x的取值集合.
【高一数学】三角函数的最大最小值》》》
若函数f(x)=√3sin2x+2*x*cos^2+m在区间[0,π/2]上的最大值为6,求常数m的值及此函数当x属于R时的最小值,并求相应的x的取值集合.
【高一数学】三角函数的最大最小值》》》若函数f(x)=√3sin2x+2*x*cos^2+m在区间[0,π/2]上的最大值为6,求常数m的值及此函数当x属于R时的最小值,并求相应的x的取值集合.
题是这个吧?
f(x)=√3sin2x+2cosx^2+m
f(x)=√3sin2x+2cosx^2-1+1+m
=√3sin2x-cos2x+1+m
=2sin(2x-π/6)+1+m
x∈[0,π/2]
所以2x-π/6∈[0,5π/6]
显然当2x-π/6=π/2取最大值即2sin(2x-π/6)=2
所以f(x)max=2+1+m=3+m=6
所以m=3
当x∈R
则2x-π/6∈R
由已知取最小值
正弦函数为-1时即最小
即2x-π/6=2kπ+3π/2(k∈Z)
x=kπ+5π/6(k∈Z)
- -题目我都看不明
你写得...不清楚..不明白
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