3道高一数学题!急啊!麻烦大家帮下!1.已知两直线L1:ax-by+4=0和L2:(a-1)x+y+b=0,若L1平行与L2且坐标原点到两直线的距离相等,求a,b的值.2.已知三角形ABC的顶点A为(3,-1),AB边上的中线所在直线方程为6X
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 13:05:23
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3道高一数学题!急啊!麻烦大家帮下!1.已知两直线L1:ax-by+4=0和L2:(a-1)x+y+b=0,若L1平行与L2且坐标原点到两直线的距离相等,求a,b的值.2.已知三角形ABC的顶点A为(3,-1),AB边上的中线所在直线方程为6X
3道高一数学题!急啊!麻烦大家帮下!
1.已知两直线L1:ax-by+4=0和L2:(a-1)x+y+b=0,若L1平行与L2且坐标原点到两直线的距离相等,求a,b的值.
2.已知三角形ABC的顶点A为(3,-1),AB边上的中线所在直线方程为6X+10Y-59=0,角B的平分线所在直线方程为X-4Y+10=0,求BC边所在的直线方程.
3.过点M(0,1)作直线,使它被两已知直线L1:X-3Y+10=0和L2:2X+Y-8=0所截得的线段恰好被M所平分,求此直线方程.
只要写下答题过程下啊!!!很急的!!
3道高一数学题!急啊!麻烦大家帮下!1.已知两直线L1:ax-by+4=0和L2:(a-1)x+y+b=0,若L1平行与L2且坐标原点到两直线的距离相等,求a,b的值.2.已知三角形ABC的顶点A为(3,-1),AB边上的中线所在直线方程为6X
我也是高一的
(1)由题意知,L1‖L2,且坐标原点到两直线的距离
a÷(a-1)=-b÷1≠4÷b---(1) b=4-----(2)
同时满足即可.
(2)无头绪
(3)用直线系作,
(X-3Y+10)+a(:2X+Y-8)=0---(1)
m满足此方程,带入
的a=1,带入(1)
(1)a=4/3,b=-4.(2).2x+9y-65=0.(3).x+4y-4=0.
1、过原点作L1的垂线,则此直线也垂直L2.这条直线和y轴,以及L1,L2组成两个全等的直角三角形。即:L1和L2在y轴上的截距的绝对值相等。 也就是|4/b|=|-b|,所以:b=2或b=-2 由于L1‖L2,所以二直线的斜率相等,即a/b=1-a 对于等式a/b=1-a来说,当b=2时,a=2/3;当b=-2时,a=2 所以:a,b的值分别为2,-2,或为2/3,2. 2、我告诉你解题思路: 根据已知直线方程6X+10Y-59=0,X-4Y+10=0求出其交点坐标(设交点为G): G(m,n) 假设B(r,s),则AB的中点坐标可用r和s来表示。B点在∠B的平分线上,因此将B(r,s)代人∠B的平分线方程得一等式;把AB的中点坐标(用r,s表示)代人AB边的中线方程里又得到一等式。解两等式组成的方程组即求得r,s的值,从而求得B点的坐标。 假设C(p,q),则可求出|CB|,|CG|(即用p,q表示),同时还能求出AB中点到点B,G的距离,根据角平分线定理得到一个含有p,q的等式;而C点在三角形ABC的AB边中线上,因此将其坐标代人中线方程,又得到一个含有p,q的等式。解这两个等式组成的方程组,求得p,q的值,即求得点C的坐标。 在根据点B,C两点的坐标求得直线BC的方程。 3、解方程组x-3y+10=0,2x+y-8=0得x=2,y=4, 即两直线交点A的坐标为(2,4), 于是 可求得直线AM的方程为:y=(3/2)x+1, 在直线AM上找一点A'点,使|AM|=|MA'|,从而求得A'(-2,-2) 过点A'作直线L2的平行线,设这条平行线方程为y=-2x+b,将A'(-2,-2)代人这个方程中得-2=(-2)*(-2)+b,求得b=-6,所以:这条平行线方程为y=-2x-6 解方程组:y=-2x-6,x-3y+10=0得x=-4,y=2. 即这条平行线与直线L1的交点坐标为(-4,2)。 所以:根据点(-4,2),(0,1)求得过M点的直线方程为y=-(1/4)x+1