3个连续自然数和记作A,紧接着后面三个自然数和记作B,问A乘B是否能等于111111111
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 23:47:07
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3个连续自然数和记作A,紧接着后面三个自然数和记作B,问A乘B是否能等于111111111
3个连续自然数和记作A,紧接着后面三个自然数和记作B,问A乘B是否能等于111111111
3个连续自然数和记作A,紧接着后面三个自然数和记作B,问A乘B是否能等于111111111
设3个连续自然数为 x,x+1,x+2
紧接着后面三个自然数为 x+3,x+4,x+5
A=x+x+1+x+2
= 3x+3
B= x+3+x+4+x+5
= 3x+12
A.B = (3x+3)(3x+12) =111111111
=> 9(x+1)(x+4)=111111111
9x^2+45x-111111075 = 0
△ = (45)^2+4(9)(111111075) =4000000725 is not a square
x 不是一个整数
所以这是不可能的.
不能,A,B里面必然是一个奇数和一个偶数,得到AB乘积肯定是偶数
设3个连续自然数为N,N+1,N+2,则后面三个数为N+3,N+4,N+5
由题意,A=3N+3,B=3N+12
B-A=9
若A是偶数,则A+9=B是奇数,AB为一奇一偶,乘积一定是偶数
若A是奇数,两个奇数(A+9)的和一定是偶数,则B是偶数,乘积也一定是偶数
所以AB乘积不可能是1111111这样的奇数。...
全部展开
设3个连续自然数为N,N+1,N+2,则后面三个数为N+3,N+4,N+5
由题意,A=3N+3,B=3N+12
B-A=9
若A是偶数,则A+9=B是奇数,AB为一奇一偶,乘积一定是偶数
若A是奇数,两个奇数(A+9)的和一定是偶数,则B是偶数,乘积也一定是偶数
所以AB乘积不可能是1111111这样的奇数。
收起
不能,A,B里面必然是一个奇数和一个偶数,得到AB乘积肯定是偶数
不可能
A=(n-1)+n+(n+1)=3n
B=(n+2)+(n+3)+(n+4)=3n+9
A*B=9n^2+27n=111111111
n^2+3n=12345679
公式法n=【-3+根号下(9+12345679*4)】/2=3512.142163
所以不能。