八年级下二次根式题,如图,速度求解√(3-√5)+√(3+√5)化简
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 13:31:23
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八年级下二次根式题,如图,速度求解√(3-√5)+√(3+√5)化简
八年级下二次根式题,如图,速度求解√(3-√5)+√(3+√5)
化简
八年级下二次根式题,如图,速度求解√(3-√5)+√(3+√5)化简
把整个式子平方,得(3-√5)+2√(3-√5)√(3+√5)+(3+√5)=6+2√(9-5)=10
又原式为正,开平方,故原式=√10
∵√(3-√5)+√(3+√5)>0
又∵[√(3-√5)+√(3+√5)]²
=3-√5+2×√(3-√5)×√(3+√5)+3+√5
=10
∴原式=√10
原式=√[(6-2√5)/2]+√[(6+2√5)/2]
=√{[1²+(√5)²-2√5]/2}+√{[1²+(√5)²+2√5]/2}
=√[(√5-1)²/2]+√[(√5+1)²/2]
=[(√5-1)/√2]+[(√5+1)/√2]
=(√5-1+√5+1)/√2
=2√5/√2
=√10
令a=√(3-√5)
b=√(3+√5)
所以ab=√(9-5)=√4=2
a²+b²=3+√5+3-√5=6
所以(a+b)²
=a²+2ab+b²
=10
所以原式= a+b=√10