请教一道小学数学题(竞赛题),有难度的排列组合,求解,谢谢!题目:在【5,6,7,8,9】这组数中,可以组合出多少种不同的三位数的数字而且这些数字的和是奇数? 对于这种竞赛题,实在算不出来.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 17:52:59
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请教一道小学数学题(竞赛题),有难度的排列组合,求解,谢谢!
题目:在【5,6,7,8,9】这组数中,可以组合出多少种不同的三位数的数字而且这些数字的和是奇数?
对于这种竞赛题,实在算不出来.求解题思路的讲解,万分感谢!
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基本规律:
奇数+奇数=偶数、奇数+偶数=奇数、偶数+偶数=偶数,
奇数个奇数相加是奇数,偶数个奇数相加是偶数,偶数相加一定是偶数,奇偶相加是奇数
这道题只有3种可能:
各个数位没有偶数:奇+奇+奇=奇、有一个偶数:奇+奇+偶=偶、有两个偶数:奇+偶+偶=奇
符合要求的就是2种:
没有偶数,三个数位都是奇数:6个
有两个偶数,一个奇数:18个(先选奇数有3种,每种再排列顺序各有6个)
总共24个
5C3= 就可以了,,,,用高中的排列组合,一下子就借出来了
3位数字和为奇数,则这3位数有两位偶数一个奇数,或者3位都为奇数,当两个偶数一个奇数有3*3*2=18种可能,当都为奇数时有3*2=6种可能一共24种可能
首先确定三个数字加起来的奇数的情况:奇数+奇数+奇数.偶+偶+偶
那么就只有5,7,9; 6,8,5; 6,8,7; 6,8,9
每种情况组六个数:4×6=24个
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