规定:正整数n的H操作是①当n为奇数时,H=3n+13②当n为偶数时,H=n*0.5*0.5*…(其中n为奇数)1.数257经过257次"H操作"得到的结果.2.若"H操作"②的结果总是常数a,求a的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 22:23:22
![规定:正整数n的H操作是①当n为奇数时,H=3n+13②当n为偶数时,H=n*0.5*0.5*…(其中n为奇数)1.数257经过257次](/uploads/image/z/10470958-70-8.jpg?t=%E8%A7%84%E5%AE%9A%3A%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0n%E7%9A%84H%E6%93%8D%E4%BD%9C%E6%98%AF%E2%91%A0%E5%BD%93n%E4%B8%BA%E5%A5%87%E6%95%B0%E6%97%B6%2CH%3D3n%2B13%E2%91%A1%E5%BD%93n%E4%B8%BA%E5%81%B6%E6%95%B0%E6%97%B6%2CH%3Dn%2A0.5%2A0.5%2A%E2%80%A6%28%E5%85%B6%E4%B8%ADn%E4%B8%BA%E5%A5%87%E6%95%B0%291.%E6%95%B0257%E7%BB%8F%E8%BF%87257%E6%AC%A1%22H%E6%93%8D%E4%BD%9C%22%E5%BE%97%E5%88%B0%E7%9A%84%E7%BB%93%E6%9E%9C.2.%E8%8B%A5%22H%E6%93%8D%E4%BD%9C%22%E2%91%A1%E7%9A%84%E7%BB%93%E6%9E%9C%E6%80%BB%E6%98%AF%E5%B8%B8%E6%95%B0a%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%80%BC.)
规定:正整数n的H操作是①当n为奇数时,H=3n+13②当n为偶数时,H=n*0.5*0.5*…(其中n为奇数)1.数257经过257次"H操作"得到的结果.2.若"H操作"②的结果总是常数a,求a的值.
规定:正整数n的H操作是
①当n为奇数时,H=3n+13
②当n为偶数时,H=n*0.5*0.5*…(其中n为奇数)
1.数257经过257次"H操作"得到的结果.
2.若"H操作"②的结果总是常数a,求a的值.
规定:正整数n的H操作是①当n为奇数时,H=3n+13②当n为偶数时,H=n*0.5*0.5*…(其中n为奇数)1.数257经过257次"H操作"得到的结果.2.若"H操作"②的结果总是常数a,求a的值.
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将进入循环16—>1
257*3+13=784/2/2/2/2=49
49*3+13=160/2/2/2/2/2=5
5*3+13=28/2/2=7
7*3+13=34/2=17
17*3+13=64/2/2/2/2/2=1
1*3+13=16/2/2/2/2=1
以下循环16—>1
(1)数257经257次“H运算”...
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将进入循环16—>1
257*3+13=784/2/2/2/2=49
49*3+13=160/2/2/2/2/2=5
5*3+13=28/2/2=7
7*3+13=34/2=17
17*3+13=64/2/2/2/2/2=1
1*3+13=16/2/2/2/2=1
以下循环16—>1
(1)数257经257次“H运算”得到的结果是 8。因为257经22次“H运算”得到的结果是 1,1经1次“H运算”得到的结果是 64,经2次“H运算”得到的结果是 32,经3次“H运算”得到的结果是 16,经4次“H运算”得到的结果是 8,经5次“H运算”得到的结果是 4,经6次“H运算”得到的结果是 2,经7次“H运算”得到的结果是 1。
257-22=235
235=7*33+4,所以257经257次“H运算”得到的结果是 8。
(2)就数257而言,由于最后进入循环16—>1,“H运算”2、的结果总是常数1。
对于其它数,不敢断定是否也会总得到常数1。因为如果能找到证明对于其它数也会总得到常数 1 的方法的话,那么,那个著名的3n+1问题(即所谓的考拉茨猜想或称角谷猜想),用这个方法也应该能够证明。但事实上3n+1问题到现在还没有找到一点儿能够证明它的线索。
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