4sin平方x + 6sinx - cos平方x - 3cosx=0怎么化成(2sinx-cosx)(2sinx+cosx+3)=0要最具体的过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 13:21:16
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4sin平方x + 6sinx - cos平方x - 3cosx=0怎么化成(2sinx-cosx)(2sinx+cosx+3)=0要最具体的过程
4sin平方x + 6sinx - cos平方x - 3cosx=0
怎么化成(2sinx-cosx)(2sinx+cosx+3)=0
要最具体的过程
4sin平方x + 6sinx - cos平方x - 3cosx=0怎么化成(2sinx-cosx)(2sinx+cosx+3)=0要最具体的过程
4sin^2x+6sinx-con^x-3cosx=0
=>4sin^x++2sinxcosx+6sinx-cos^2x-2sinxcosx-3cosx=0
=>2sinx(2sinx+cosx+3)-cosx(cosx+2sinx+3)=0
=>(2sinx-cosx)(2sinx+cosx+3)=0
4sin平方x + 6sinx - cos平方x - 3cosx
=4sin平方x - cos平方x + 6sinx - 3cosx
=(2sinx-cosx)(2sinx+cosx) + 3(2sinx - cosx)
=(2sinx-cosx)(2sinx+cosx+3)=0
4sin平方x + 6sinx - cos平方x - 3cosx
= 4sin平方x - cos平方x + 6sinx - 3cosx...(平方差公式)
= (2sinx+cosx)(2sinx-cosx) +3(2sinx-cosx)
= (2sinx-cosx)(2sinx+cosx+3)...(提取公因式)
得证。
4sin平方x + 2sinxcosx + 6sinx - cos平方x - 2sinxcosx - 3cosx=0
2sinx(2sinx+cosx+3) - cosx(2sinx+cosx+3)=0
(2sinx-cosx)(2sinx+cosx+3)=0
调整位置变成(4sin平方x - cos平方x)+(6sinx - 3cosx)=0
上式中(4sin平方x - cos平方x)=(2sinx-cosx)(2sinx+cosx)
(6sinx - 3cosx)=3(2sinx-cosx),所以
(2sinx-cosx)(2sinx+cosx)+3(2sinx-cosx)=0
(2sinx-cosx)(2sinx+cosx+3)=0