已知直线AB交平面直角坐标系xOy两坐标轴于点A(-4,0),B(0,3),在直线AB上有一动点P,在该坐标系内有另一点Q,若四边形OBPQ是一个腰和上底相等 的等腰梯形,则点Q的坐标为( )
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 21:16:59
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已知直线AB交平面直角坐标系xOy两坐标轴于点A(-4,0),B(0,3),在直线AB上有一动点P,在该坐标系内有另一点Q,若四边形OBPQ是一个腰和上底相等 的等腰梯形,则点Q的坐标为( )
已知直线AB交平面直角坐标系xOy两坐标轴于点A(-4,0),B(0,3),在直线AB上有一动点P,在该坐标系内有另一点Q,若四边形OBPQ是一个腰和上底相等 的等腰梯形,则点Q的坐标为( )
已知直线AB交平面直角坐标系xOy两坐标轴于点A(-4,0),B(0,3),在直线AB上有一动点P,在该坐标系内有另一点Q,若四边形OBPQ是一个腰和上底相等 的等腰梯形,则点Q的坐标为( )
这道题的思考过程如下:
一、根据等腰梯形的定义(提示:上底比下底要短且平行;两腰相等),你先画图找到Q点的几种可能.即(1)以OB为上底的梯形图;(2)以BP为上底的梯形图;(3)以PQ为上底的梯形图;(4)以OQ为上底的梯形图.这样Q点的位置就四种可能了,也就是说:Q点的坐标为四个.
二、如果你学完三角形的相似了,那么就证明三角形OAB和点Q的横纵坐标与原点O围成的三角形相似,即可求的Q点的横纵坐标.如果你没学到三角形相似呢,那证明过程就繁琐的多了,用到一次函数和方程组的知识点了.
三、这题的关键在求OQ的长.
四、(1)以OB为上底的等腰梯形时,点Q的坐标为(12/5,-9/5).(2)以BP为上底的等腰梯形时,点Q的坐标为(5.28,3.96).(3)以OQ为上底的等腰梯形时,点Q的坐标为(-20/3,-5).(4)以PQ为上底的等腰梯形时,点Q的坐标为(-2,3/2)
时间紧促,难免有考虑不全的地方,希望我的提示能给你帮助!
(我把三步的解题过程和图形拍成了照片!仅供参考,如还不清楚,加QQ:429707660)
﹣12/5 ,-9/5
:09 4,3
12/5,-9/5
-12/11,9/11
我是这4个点
加QQ 1172402460