关于微积分中的原函数概念问题拜托了各位 谢谢我读《微积分》的 定积分内容时 看到一条定理:f(x)的任意两个原函数之差是个常数. 我觉得这个命题有问题吧,比如f(x)=(1/2)x,它的原函数可以
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 23:25:21
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关于微积分中的原函数概念问题拜托了各位 谢谢
我读《微积分》的 定积分内容时 看到一条定理:f(x)的任意两个原函数之差是个常数. 我觉得这个命题有问题吧,比如f(x)=(1/2)x,它的原函数可以是F(x)=x^2,G(x)=x^2+1 H(x)=x^2=3 任意两个原函数之差并不是一个常数啊不懂! 请求高见!
关于微积分中的原函数概念问题拜托了各位 谢谢我读《微积分》的 定积分内容时 看到一条定理:f(x)的任意两个原函数之差是个常数. 我觉得这个命题有问题吧,比如f(x)=(1/2)x,它的原函数可以
对啊 是常数啊F(x)=x^2 G(x)=x^2+1 H(x)=x^2+3 Z(X)=x^2+c 常数项看作C吧 而 G(x)-F(X)=1 同理 Z(X)-H(x)=c-3 这个比较时X取值是一样的 所以x^2可以约掉的 就是常数项做差
常数C是任意取值的常数,不是固定的值 原函数F(x)-G(X)=C1(常数),F(X)-H(X)=C2(常数),这两个常数C1与C2不相等 这样,函数f(x)的无穷多个原函数组成集合{F(x)+C| C是任意的实常数},这就引出了不定积分的定义
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