初中数学问题,请教高手帮忙解决:如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90,顶点A、B、C均在坐标轴上,且A的坐标为(1,0),tan∠ABC=1/2.(1)写出B、C的坐标.(2)求过A、B、C三点的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 22:10:05
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初中数学问题,请教高手帮忙解决:如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90,顶点A、B、C均在坐标轴上,且A的坐标为(1,0),tan∠ABC=1/2.(1)写出B、C的坐标.(2)求过A、B、C三点的
初中数学问题,请教高手帮忙解决:如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90,
顶点A、B、C均在坐标轴上,且A的坐标为(1,0),tan∠ABC=1/2.
(1)写出B、C的坐标.
(2)求过A、B、C三点的抛物线的解析式.
(3)已知点M在直线AC上,在平面内是否存在点N,使以O、C、M、N为顶点的四边形是菱形?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
初中数学问题,请教高手帮忙解决:如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90,顶点A、B、C均在坐标轴上,且A的坐标为(1,0),tan∠ABC=1/2.(1)写出B、C的坐标.(2)求过A、B、C三点的
(1)∵tan∠ABC=1/2,AC⊥BC,∴AC:BC=1:2,∠CBA+∠CAB=90°
又∵X轴⊥Y轴,所以OC⊥AB,所以∠ACO+∠BCO=90°,
∴∠ACO=∠CBA
∴tan∠ACO= OC/OA = 1/2
又∵点A坐标为(1,0)
∴点C的坐标为(0,2)
∴AC=√(OA²+OC²)=√5,AB=√(AC²+BC²)=5
∴OB=AB-OA=4
∴点B的坐标为(-4,0)
(2)设抛物线y=a(x+4)(x-1)过点(0,2),解得a=-1/2
∴y=-1/2(x+4)(x-1)
(3)答:存在.
情况一:当M在AC中点时,OM=CM,点M(1/2,1)关于y轴的对称点N(-1/2,1),使得四边形OMCN是菱形;
情况二:点M在AC上位于第四象限,并且OC=OM时,点O关于AC的对称点N,使得四边形OMCN为菱形,此时点M的坐标为(8/5,4/5)
情况三:点M在AC上位于第二象限,并且OC=OM时,点O关于AC的对称点N,使得四边形OCMN为菱形,此时点M的坐标为(-2√5 / 5,4√5 / 5 + 2)
第三问,需要你自己动手画一下图形分析一下,应该不难.
希望我的回答能帮到你,不明白的地方欢迎追问.
打字不容易,