如图,矩形AOCB的两边OC,OA分别位于Ox轴,Oy轴上,点B的坐标为B(-20/3,5),D是AB边上的一点将△ADO沿直线OD翻折,使A点恰好落在对角线OB上的点E处,若点E在意反比例函数的图像上,试求这个反比例图像
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 08:08:36
![如图,矩形AOCB的两边OC,OA分别位于Ox轴,Oy轴上,点B的坐标为B(-20/3,5),D是AB边上的一点将△ADO沿直线OD翻折,使A点恰好落在对角线OB上的点E处,若点E在意反比例函数的图像上,试求这个反比例图像](/uploads/image/z/10376134-70-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9F%A9%E5%BD%A2AOCB%E7%9A%84%E4%B8%A4%E8%BE%B9OC%2COA%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BD%8D%E4%BA%8EOx%E8%BD%B4%2COy%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9B%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BAB%EF%BC%88-20%2F3%2C5%EF%BC%89%2CD%E6%98%AFAB%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%E5%B0%86%E2%96%B3ADO%E6%B2%BF%E7%9B%B4%E7%BA%BFOD%E7%BF%BB%E6%8A%98%2C%E4%BD%BFA%E7%82%B9%E6%81%B0%E5%A5%BD%E8%90%BD%E5%9C%A8%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFOB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9E%E5%A4%84%2C%E8%8B%A5%E7%82%B9E%E5%9C%A8%E6%84%8F%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A%2C%E8%AF%95%E6%B1%82%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%9B%BE%E5%83%8F)
如图,矩形AOCB的两边OC,OA分别位于Ox轴,Oy轴上,点B的坐标为B(-20/3,5),D是AB边上的一点将△ADO沿直线OD翻折,使A点恰好落在对角线OB上的点E处,若点E在意反比例函数的图像上,试求这个反比例图像
如图,矩形AOCB的两边OC,OA分别位于Ox轴,Oy轴上,点B的坐标为
B(-20/3,5),D是AB边上的一点将△ADO沿直线OD翻折,使A点恰好落在对角线OB上的点E处,若点E在意反比例函数的图像上,试求这个反比例图像的解析式.
如图,矩形AOCB的两边OC,OA分别位于Ox轴,Oy轴上,点B的坐标为B(-20/3,5),D是AB边上的一点将△ADO沿直线OD翻折,使A点恰好落在对角线OB上的点E处,若点E在意反比例函数的图像上,试求这个反比例图像
根据B的坐标可知AB=20/3,BC=5,设BO的解析式为
y=kx,因为B(-20/3,5),所以k=-3/4.所以y=-3/4x,设E(x,-3/4x)因为折叠,所以AO=EO=5,所以x的平方+(-3/4x)的平方=5的平方(勾股定理)因为E在2象限,所以x=-4,所以
E(-4,3)因为反比例函数过E,所以设y=k/x
k=-12,所以y=-12/x
希望对你有帮助
求反比例图像的解析式只要一个点就够了。即E的坐标。
由已知条件,OE=OA,而OA=B的纵坐标=5,因此OE=5。
过E做EH垂直x轴,交x轴于H,则△OEH∽△OBC。
所以对应边成比例。而OB=25/3(由勾股定理),故
5/(25/3)=E纵坐标/5=E横坐标/(20/3),解得E(-4,3)
因此反比例图像解析式为y=(-12)/x。...
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求反比例图像的解析式只要一个点就够了。即E的坐标。
由已知条件,OE=OA,而OA=B的纵坐标=5,因此OE=5。
过E做EH垂直x轴,交x轴于H,则△OEH∽△OBC。
所以对应边成比例。而OB=25/3(由勾股定理),故
5/(25/3)=E纵坐标/5=E横坐标/(20/3),解得E(-4,3)
因此反比例图像解析式为y=(-12)/x。
收起
由b坐标可知,OA=OE=CB=5,CO=20/3,根据勾股定理,可知OB=25/3,作EF垂直于CO,由相似得,EF/CB=OE/OB,得EF/5=5/25/3,解出EF=3,OF/OC=OE/OB,得OF/20/3=5/25/3,解出OF=4,K=3×-4=-12,
设E点坐标xE=(-20/3)k,yE=5k
因为OE=OA=5
所以xE平方+yE平方=25
解得xE=-4,yE=3(其他解舍去)
将上面坐标带入y=K/x中,解得K=-12
即所求为y=-12/x