如图所示,已知CD垂直AB,垂足为D 且有如图所示,已知CD垂直AB,垂足为D 且有AC平方等于ADXAB,那么(1)CD的平方=ADxBD吗?(2)三角形ACB是什么三角形?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 12:42:50
![如图所示,已知CD垂直AB,垂足为D 且有如图所示,已知CD垂直AB,垂足为D 且有AC平方等于ADXAB,那么(1)CD的平方=ADxBD吗?(2)三角形ACB是什么三角形?](/uploads/image/z/10362147-51-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5CD%E5%9E%82%E7%9B%B4AB%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAD+%E4%B8%94%E6%9C%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5CD%E5%9E%82%E7%9B%B4AB%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAD+%E4%B8%94%E6%9C%89AC%E5%B9%B3%E6%96%B9%E7%AD%89%E4%BA%8EADXAB%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%EF%BC%881%EF%BC%89CD%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%3DADxBD%E5%90%97%3F%EF%BC%882%EF%BC%89%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ACB%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%3F)
如图所示,已知CD垂直AB,垂足为D 且有如图所示,已知CD垂直AB,垂足为D 且有AC平方等于ADXAB,那么(1)CD的平方=ADxBD吗?(2)三角形ACB是什么三角形?
如图所示,已知CD垂直AB,垂足为D 且有
如图所示,已知CD垂直AB,垂足为D 且有AC平方等于ADXAB,那么
(1)CD的平方=ADxBD吗?
(2)三角形ACB是什么三角形?
如图所示,已知CD垂直AB,垂足为D 且有如图所示,已知CD垂直AB,垂足为D 且有AC平方等于ADXAB,那么(1)CD的平方=ADxBD吗?(2)三角形ACB是什么三角形?
(1)
由勾股定理
AC^2 = CD^2+AD^2
而已知 AC^2=AD*AB=AD*(AD+DB)=AD^2+AD*DB
所以 CD^2+AD^2 = AD^2+AD*DB 即 CD^2=AD*DB 成立
(2) 由勾股定理
BC^2 = BD^2+CD^2 = BD^2+AD*DB = BD*(BD+AD)=BD*AB
由 已知 AC^2=AD*AB
所以 AC^2+BC^2 = AD*AB + BD*AB=AB*(AD+DB)=AB^2
由勾股定理逆定理 得此为直角三角形
(1)AC^2=AD AB则AC/AD=AB/AC且∠A=∠A
那么△ACD∽△ABC
所以∠ACB=∠ADC=90度
三角形ACB是直角三角形
很明显
∠A=∠BCD
∠ADC=∠BDC
所以△ACD∽△CBD
CD/BD=AD/CD
即CD^2=AD*BD相似三角形没教,求其他方法额!!射影定理学了吗、或者 AC...
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(1)AC^2=AD AB则AC/AD=AB/AC且∠A=∠A
那么△ACD∽△ABC
所以∠ACB=∠ADC=90度
三角形ACB是直角三角形
很明显
∠A=∠BCD
∠ADC=∠BDC
所以△ACD∽△CBD
CD/BD=AD/CD
即CD^2=AD*BD
收起
AC^2=AD*AB=AD*(AD+DB)=AD^2+AD*DB;
又由于垂直有AC^2=CD^2+AD^2,
所以CD^2=AD*DB.第一小问得证。
三角形ABC是直角三角形(角C为直角)
1.等于。2.直角三角形。证明:射影定理
回答,1等于2直角三角形
知识:射影定理,可用三角形相似来证明,相似没学,只能用勾股定理
第一问,AC平方=CD平方+AD平方=AD*AB
移动化简,CD平方=AD*(AB-AD)然后就明白了吧?
同样可以得到BC平方=BD*AB
进而用勾股定理逆定理来证明三角形ABC直角三角形。...
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回答,1等于2直角三角形
知识:射影定理,可用三角形相似来证明,相似没学,只能用勾股定理
第一问,AC平方=CD平方+AD平方=AD*AB
移动化简,CD平方=AD*(AB-AD)然后就明白了吧?
同样可以得到BC平方=BD*AB
进而用勾股定理逆定理来证明三角形ABC直角三角形。
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