如图,在三菱锥S-ABC中,侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形,∠BAC=90°,O为BC中点.1.证明:SO⊥平面ABC.2.求二面角A-SC-B的余弦值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 19:24:49
![如图,在三菱锥S-ABC中,侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形,∠BAC=90°,O为BC中点.1.证明:SO⊥平面ABC.2.求二面角A-SC-B的余弦值](/uploads/image/z/10355501-29-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%8F%B1%E9%94%A5S-ABC%E4%B8%AD%2C%E4%BE%A7%E9%9D%A2SAB%E4%B8%8E%E4%BE%A7%E9%9D%A2SAC%E5%9D%87%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E2%88%A0BAC%3D90%C2%B0%2CO%E4%B8%BABC%E4%B8%AD%E7%82%B9.1.%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9ASO%E2%8A%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2ABC.2.%E6%B1%82%E4%BA%8C%E9%9D%A2%E8%A7%92A-SC-B%E7%9A%84%E4%BD%99%E5%BC%A6%E5%80%BC)
如图,在三菱锥S-ABC中,侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形,∠BAC=90°,O为BC中点.1.证明:SO⊥平面ABC.2.求二面角A-SC-B的余弦值
如图,在三菱锥S-ABC中,侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形,∠BAC=90°,O为BC中点.
1.证明:SO⊥平面ABC.
2.求二面角A-SC-B的余弦值
如图,在三菱锥S-ABC中,侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形,∠BAC=90°,O为BC中点.1.证明:SO⊥平面ABC.2.求二面角A-SC-B的余弦值
⑴.设AB=2.则BC=2√2.BO=√2,
SO=√(2²-2)=√2.AO=√(2²-2)=√2.SA=2.
SO²+AO²=AS².∴∠AOS=90°,又SO⊥BC.∴SO⊥平面ABC.
⑵.设E为SC的中点.则AESC.
看BSC的边,得∠BSC=90°,AE⊥BC.
∠AEO为所求二面角的平面角.
AE=√3.OE=1,OA=√2.
cos∠AEO=(3+1-2)/2√3=1/√3.
所求二面角A-SC-B的余弦值=1/√3.
如图,在三菱锥S-ABC中,侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形,∠BAC=90°,O为BC中点.1.证明:SO⊥平面ABC.2.求二面角A-SC-B的余弦值
在三棱锥S—ABC中,侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形.∠BAC=90°,O为BC中点,求证SO⊥平面ABC
在三棱锥S-ABC中,侧面SBC垂直底面ABC,角BAC等于90度,侧面SAB与侧面SAC都是边长为2的等边三角形....在三棱锥S-ABC中,侧面SBC垂直底面ABC,角BAC等于90度,侧面SAB与侧面SAC都是边长为2的等边三角形.1)求
如图,在三棱锥S-ABC中,侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形,∠BAC=90°,O为BC的中点.求证:(1)SO⊥平面ABC(2)求二面角A-SC-B的余弦值空间有图
三菱锥S-ABC中,S'是S在ABC内的射影,若S'到三个侧面距离相等,求证S'是底面三角形的
如图,在三棱锥S-ABC中,SA⊥SB,SB⊥SC,SC⊥SC,且SA,SB,SC和底面ABC所成的角分别为a1,a2,a3,三个侧面△SAB,△SAC,△SAB面积为S1,S2,S3.类比三角形中的正弦订立,给出空间情形的一个猜想并证明.
在三棱锥S-ABC中,侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形,角BAC=90°,O为BC的重点.(1)、证明:SO垂直面ABC.(2)、求二面角A-SC-B的余弦值.
在正三棱锥S-ABC中,侧面SAB,侧面SAC,侧面SBC两两互相垂直,侧棱SA=2根号3,该改正三棱柱表面积为最好有图,
在正三棱锥S-ABC中,侧面SAB,侧面SAC,侧面SBC两两互相垂直,侧棱SA=2根号3,该改正三棱柱表面积为最好有图,
如图,在三棱锥S-ABC中,M,N分别为三角形SAB和三角形SBC的重心.求证MN平行平面ABC.
如图,棱锥S-ABCD中,AB平行CD,BC⊥CD,侧面SAB为等边三角形,AB=BC=2,CD=SD=1如图,棱锥S-ABCD中,AB平行CD,BC⊥CD,侧面SAB为等边三角形,AB=BC=2,CD=SD=1证明:SD⊥平面SAB求AB与平面SBC所成角的正弦值.
在正三棱锥S-ABC中,侧面SAB,侧面SAC,侧面SBC两两互相垂直,侧棱SA=2根号3,则正三棱S-ABC外接球的表面积是
如图四面体S-ABC中,∠BAC=90°,∠SAB=∠SAC=60°四面体S-ABC中,∠BAC=90°,∠SAB=∠SAC=60°. (1)当SA=a时,求SA在平面ABC内的射影长, (2)求SA与平面ABC交角的大小过s作底面射影H,连接AH,则 AH为角BAC的平
如图,四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为菱形,侧面SBC⊥底面ABCD,已知角ABC=60度,AB=SB=SC=2 (1)证明:BC⊥SA (2)求直线SD与平面SAB所成角的正弦值
如图,四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为菱形,侧面SBC垂直底面ABCD.已知角ABC=60度,AB=SB=SC=2 (1)证明:BC垂直SA; (2)求直线SD与平面SAB所成角的正玄值
如图,四棱锥S-ABCD中,AB∥CD,BC⊥CD,侧面SAB为等边三角形,AB=BC=2,CD=SD=1,SD⊥平面SAB求AB与平面SBC所成的角的正弦值
如图,棱柱S-ABCD中,AB平行CD,BC垂直CD,侧面SAB为等边三角形,AB=BC=2,CD=SD=1,证明:SD垂直平面SAB求AB与平面SBC所成得角的大小
如图,在三菱柱ABC—A1B1C1中,一直BC=1,BB1=2角BCC1=90度,AB垂直于侧面BB1C1C (1)求直线C1B与底面ABC所成的正弦值;(2)在棱CC1(不包含端点C,C1)上确定一点E的位置,使得EA垂直于EB1