如图所示,已知在三角形ABC中,做平行于BC的直线交AB于D,交AC于E,如果BE和CD相交于O,AO DE相交于F,AO的延长线和BC交于G证明:DF/BG=EF/GC(2)BG=CG
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 14:17:29
![如图所示,已知在三角形ABC中,做平行于BC的直线交AB于D,交AC于E,如果BE和CD相交于O,AO DE相交于F,AO的延长线和BC交于G证明:DF/BG=EF/GC(2)BG=CG](/uploads/image/z/10350199-55-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E5%81%9A%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8EBC%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%BA%A4AB%E4%BA%8ED%2C%E4%BA%A4AC%E4%BA%8EE%2C%E5%A6%82%E6%9E%9CBE%E5%92%8CCD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EO%2CAO+DE%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EF%2CAO%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E5%92%8CBC%E4%BA%A4%E4%BA%8EG%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9ADF%2FBG%3DEF%2FGC%282%29BG%3DCG)
如图所示,已知在三角形ABC中,做平行于BC的直线交AB于D,交AC于E,如果BE和CD相交于O,AO DE相交于F,AO的延长线和BC交于G证明:DF/BG=EF/GC(2)BG=CG
如图所示,已知在三角形ABC中,做平行于BC的直线交AB于D,交AC于E,如果BE和CD相交于O,AO DE相交于F,
AO的延长线和BC交于G
证明:DF/BG=EF/GC
(2)BG=CG
如图所示,已知在三角形ABC中,做平行于BC的直线交AB于D,交AC于E,如果BE和CD相交于O,AO DE相交于F,AO的延长线和BC交于G证明:DF/BG=EF/GC(2)BG=CG
(1)证明:因为 DE//BC,
所以 DF/BG=AF/AG,EF/GC=AF/AG,
所以 DF/BG=EF/GC.
(2)证明:因为 DE//BC,
所以 DF/BG=AD/AB,DE/BC=AD/AB,
所以 DF/BG=DE/BC,
又因为 DE//BC,
所以 DF/CG=DO/OC,DE/BC=DO/OC,
所以 DF/CG=DE/BC,
所以 DF/BG=DF/CG,
所以 BG=CG.
第一问不用证明,平行,相似三角形 DF/BG=EF/GC===AF/AG
第二问 参考楼上两位
(1)证明:∵ DE//BC,
∴ DF/BG=AF/AG,EF/GC=AF/AG,
∴ DF/BG=EF/GC。
(2)证明:∵ DE//BC,
∴ DF/BG=DE/BC=AD/AB, DF/CG=DE/BC=DO/OC,
∴ DF/BG=DF/CG,
∴ BG=CG。