求满足条件xyz+zyx=1231的3位数.其中,x、y、z分别是各位上的数字.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 19:08:22
![求满足条件xyz+zyx=1231的3位数.其中,x、y、z分别是各位上的数字.](/uploads/image/z/10319290-34-0.jpg?t=%E6%B1%82%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E6%9D%A1%E4%BB%B6xyz%2Bzyx%3D1231%E7%9A%843%E4%BD%8D%E6%95%B0.%E5%85%B6%E4%B8%AD%2Cx%E3%80%81y%E3%80%81z%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E5%90%84%E4%BD%8D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%97.)
求满足条件xyz+zyx=1231的3位数.其中,x、y、z分别是各位上的数字.
求满足条件xyz+zyx=1231的3位数.其中,x、y、z分别是各位上的数字.
求满足条件xyz+zyx=1231的3位数.其中,x、y、z分别是各位上的数字.
100x+10y+z+100z+10y+x=1231
101(x+z)+20y=1231
1231/101=12.188118811881188118811881188119
所以 x+z
先看个位:z+x的个位数是1
但1231的前两位是12,
而两个数百位数的和也是x+z,它的个位数是1,所以12只能是两个数的百位数的和+进位,即x+z+进位,那么x+z=11
所以十位上,2y>10,且2y的个位数是3-1=2 (x+z=11,所以也会进位)
所以2y=12,y=6
x和z的组合可能是2和9,3和8,4和7,5和6
所以满足条件的三...
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先看个位:z+x的个位数是1
但1231的前两位是12,
而两个数百位数的和也是x+z,它的个位数是1,所以12只能是两个数的百位数的和+进位,即x+z+进位,那么x+z=11
所以十位上,2y>10,且2y的个位数是3-1=2 (x+z=11,所以也会进位)
所以2y=12,y=6
x和z的组合可能是2和9,3和8,4和7,5和6
所以满足条件的三位数xyz有:269,962;368,863;467,764;566,665
收起
269,368,467,566,665,764,863,962
好办。
俩三位数相加成了4位数1231,那么百位之和x + z肯定是11或者12。由于个位数是x + z的个位,所以x + z = 11。.那么十位相加的时候肯定进位到百位了,否则就不是12**而是11**了,于是可以知道y + y + 1 = 13,于是y = 6。
所以满足x + z = 11和y = 6就可以了,包括
269 + 962
368 + 863
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好办。
俩三位数相加成了4位数1231,那么百位之和x + z肯定是11或者12。由于个位数是x + z的个位,所以x + z = 11。.那么十位相加的时候肯定进位到百位了,否则就不是12**而是11**了,于是可以知道y + y + 1 = 13,于是y = 6。
所以满足x + z = 11和y = 6就可以了,包括
269 + 962
368 + 863
467 + 764
566 + 665
收起
100x+10y+z+100z+10y+x=1231
101(x+z)+20y=1231
然后凑吧,满足条件x+z=11 y=6