一道高中必修5的数列的数学题.某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学,该商场向他提供了三种付酬方案:第一种,每天支付38元;第二种,第一天付4元,第二天付8元,第三天付12元,依此类推;
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 09:57:03
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一道高中必修5的数列的数学题.某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学,该商场向他提供了三种付酬方案:第一种,每天支付38元;第二种,第一天付4元,第二天付8元,第三天付12元,依此类推;
一道高中必修5的数列的数学题.
某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学,该商场向他提供了三种付酬方案:第一种,每天支付38元;第二种,第一天付4元,第二天付8元,第三天付12元,依此类推;第三种,第一天付0.4元,以后每一天比前一天翻一番(即增加1倍).你会选择哪种方式领取报酬?
一道高中必修5的数列的数学题.某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学,该商场向他提供了三种付酬方案:第一种,每天支付38元;第二种,第一天付4元,第二天付8元,第三天付12元,依此类推;
暑假有30-60天,按最少的来算.
第一种:38*30=1140元
第二种:4+8+12+.+a1+(n-1)*4=(a1+an)d/2=(4+120)*30/2=1860元
第三种:0.4+0.8+1.2+.+a1*q^n-1=a1(1-q^n-1)/(1-q)=0.4*2^29-0.4 2^16=2^8*2^8 >1860
所以选第三种
这就是道简单的数列讨论问题啊,第一个是常数列,没有任何变动,第二种事首项未,公差为4的等差数列,第三个就是公比为2的等比数列,利用求和公式,看看前几项比较大,分不讨论就行
可列三个式子。设做x天,则第一种得到的钱是38x 第二种得到的钱是4+8+12+。。。+4x=4(1+2+3+。。。+x)=4*((1+x)x/2)=2x+x^2 第三种得到的钱是0.4+0.8+1.6+。。。+0.4*2^(x-1)=0.4*(2^x-1)当第一种第二种得到的钱相等时,x=18,当第一种和第三种得到的钱相等时,9
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可列三个式子。设做x天,则第一种得到的钱是38x 第二种得到的钱是4+8+12+。。。+4x=4(1+2+3+。。。+x)=4*((1+x)x/2)=2x+x^2 第三种得到的钱是0.4+0.8+1.6+。。。+0.4*2^(x-1)=0.4*(2^x-1)当第一种第二种得到的钱相等时,x=18,当第一种和第三种得到的钱相等时,9
收起
第一种工资总和:y1 = 38n
第二种工资总和:y2 = (4+4n)*n/2 = 2n^2+2n (等差数列)
第三种工资总和:y3 = 0.4*(1-2^n)/(1-2) = 0.4*(2^n-1) (等比数列)
y3>y2 -> n>=9
y2>y1 -> n>18
y3>y1 -> n>=10
故工作时间小于等于9天时,第一种工资最...
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第一种工资总和:y1 = 38n
第二种工资总和:y2 = (4+4n)*n/2 = 2n^2+2n (等差数列)
第三种工资总和:y3 = 0.4*(1-2^n)/(1-2) = 0.4*(2^n-1) (等比数列)
y3>y2 -> n>=9
y2>y1 -> n>18
y3>y1 -> n>=10
故工作时间小于等于9天时,第一种工资最高
工作大于等于10天时,第三种工资最高
收起
方案1:Sn=38n;方案2:Sn=2n^2+2n;方案3:Sn=0.4(2^n-1)。当n等于9时,方案3的总金额超过方案2,当n等于10时,方案3的总金额超过方案1,所以如果工作时间大于等于10天的话就选方案3,小于十天就选方案1。
详解如图:
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