有一个长方形,正面和上面两个面的面积和为209平方厘米,且长,宽,高都是素数,求它的体积?请写出解题过程,要求具体.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 00:30:51
![有一个长方形,正面和上面两个面的面积和为209平方厘米,且长,宽,高都是素数,求它的体积?请写出解题过程,要求具体.](/uploads/image/z/10285201-1-1.jpg?t=%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2%2C%E6%AD%A3%E9%9D%A2%E5%92%8C%E4%B8%8A%E9%9D%A2%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E9%9D%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%92%8C%E4%B8%BA209%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E4%B8%94%E9%95%BF%2C%E5%AE%BD%2C%E9%AB%98%E9%83%BD%E6%98%AF%E7%B4%A0%E6%95%B0%2C%E6%B1%82%E5%AE%83%E7%9A%84%E4%BD%93%E7%A7%AF%3F%E8%AF%B7%E5%86%99%E5%87%BA%E8%A7%A3%E9%A2%98%E8%BF%87%E7%A8%8B%2C%E8%A6%81%E6%B1%82%E5%85%B7%E4%BD%93.)
有一个长方形,正面和上面两个面的面积和为209平方厘米,且长,宽,高都是素数,求它的体积?请写出解题过程,要求具体.
有一个长方形,正面和上面两个面的面积和为209平方厘米,且长,宽,高都是素数,求它的体积?
请写出解题过程,要求具体.
有一个长方形,正面和上面两个面的面积和为209平方厘米,且长,宽,高都是素数,求它的体积?请写出解题过程,要求具体.
首先你要明白什么是素数:
素数是这样的整数,它除了能表示为它自己和1的乘积以外,不能表示为任何其它两个整数的乘积.例如,15=3*5,所以15不是素数;又如,12=6*2=4*3,所以12也不是素数.另一方面,13除了等于13*1以外,不能表示为其它任何两个整数的乘积,所以13是一个素数.
画出图形 设长.宽.高分别为a、b、c
根据:正面和上面的两个面的面积和为209平方厘米
所以:ab+ac=209 a(b+c)=209 11×19=209
所以:a=11或者19
假设a=19 b+c=11 根据推算 b、c没有满足长.宽.高都是素数的条件
所以a=11 b+c=19 可以推出b=2 c=17 或者b=17 c=2
所以:得到a=11 b=2 c=17 或者a=11 b=17 c=2
长方形体积:V=abc=11×2×17=374平方厘米
根据题意:
a×b+a×c=209
a×(b+c)=209=11×19
11不能分成两个质数的和,而19可分成17与2的和。因此,长方体体积为:
a×b×c=11×17×2=374(立方厘米)
应该是长方体!
有一个长方形,正面和上面两个面的面积和为209平方厘米,且长,宽,高都是素数,求它的体积?请写出解题过程,要求具体.
有一个长方体,正面和上面的两个面的面积和为209平方厘米,且长,宽,高都是质数,求它的体积.
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一个长方体,前面与上面两个面的面积和是56平方厘米,这个长方体的长宽高的厘米数均为质数,求体积.