一、abc分别为内角A、B、C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC(1)求A的大小(2)若sinB+sinC=1,试判断△ABC的形状二、已知等差数列{an}的公差为d,且a2=3,a5=9,数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=1-1/2 bn (n∈N*)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 23:58:28
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一、abc分别为内角A、B、C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC(1)求A的大小(2)若sinB+sinC=1,试判断△ABC的形状二、已知等差数列{an}的公差为d,且a2=3,a5=9,数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=1-1/2 bn (n∈N*)
一、abc分别为内角A、B、C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC
(1)求A的大小
(2)若sinB+sinC=1,试判断△ABC的形状
二、已知等差数列{an}的公差为d,且a2=3,a5=9,数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=1-1/2 bn (n∈N*) 求数列{an}{bn}的通项公式
一、abc分别为内角A、B、C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC(1)求A的大小(2)若sinB+sinC=1,试判断△ABC的形状二、已知等差数列{an}的公差为d,且a2=3,a5=9,数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=1-1/2 bn (n∈N*)
1、(1)由正弦定理:sinA/a=sinB/b=sinC/c
所以,sinB=bsinA/a,sinC=csinA/a
则2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC化为
2asinA=(2b+c)bsinA/a+(2c+b)csinA/a
即2a^2=2b^b+bc+2c^c+bc
a^2=b^2+c^2+bc
由余弦定理得
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2
且A∈(0°,180°)
所以,A=120°.
(2)等腰钝角三角形.(求法暂略,一时想不到)
2、a(5)=a(2)+3d,得d=2
所以a(n)=2n-1;
S(1)=b(1)=1-1/2b(1),b(1)=2/3
S(2)=b(1)+b(2)=1-1/2b(2),b(2)=2/9
S(3)=b(1)+b(2)+b(3)=1-1/2b(3)=2/27
……
可以得到b(n)=2/(3^n),用数学归纳法加以证明即可.
我补充第二题的方法
Sn=1-1/2bn
Sn-1=1-1/2bn-1
Sn-Sn-1=an
an 你会求吧 这是通常用的求通项的方法