设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB一bcosA=1/2c. (1)求设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB一bcosA=1/2c.(1)求tanA/tanB的值.(2)tan(A一B)的最大值,并判断当tan(A一B)取最大值时△ABC的形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 23:02:58
![设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB一bcosA=1/2c. (1)求设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB一bcosA=1/2c.(1)求tanA/tanB的值.(2)tan(A一B)的最大值,并判断当tan(A一B)取最大值时△ABC的形](/uploads/image/z/10367549-53-9.jpg?t=%E8%AE%BE%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%86%85%E8%A7%92A%2CB%2CC%E6%89%80%E5%AF%B9%E7%9A%84%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAa%2Cb%2Cc%2C%E4%B8%94acosB%E4%B8%80bcosA%3D1%2F2c.+%281%29%E6%B1%82%E8%AE%BE%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%86%85%E8%A7%92A%2CB%2CC%E6%89%80%E5%AF%B9%E7%9A%84%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAa%2Cb%2Cc%2C%E4%B8%94acosB%E4%B8%80bcosA%3D1%2F2c.%281%29%E6%B1%82tanA%2FtanB%E7%9A%84%E5%80%BC.%282%29tan%28A%E4%B8%80B%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%2C%E5%B9%B6%E5%88%A4%E6%96%AD%E5%BD%93tan%28A%E4%B8%80B%29%E5%8F%96%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E6%97%B6%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%BD%A2)
设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB一bcosA=1/2c. (1)求设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB一bcosA=1/2c.(1)求tanA/tanB的值.(2)tan(A一B)的最大值,并判断当tan(A一B)取最大值时△ABC的形
设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB一bcosA=1/2c. (1)求
设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB一bcosA=1/2c.
(1)求tanA/tanB的值.
(2)tan(A一B)的最大值,并判断当tan(A一B)取最大值时△ABC的形状.
设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB一bcosA=1/2c. (1)求设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB一bcosA=1/2c.(1)求tanA/tanB的值.(2)tan(A一B)的最大值,并判断当tan(A一B)取最大值时△ABC的形
1、a/sinA=b/sinB=c/sinC,所以c=asinC/sinA=asin(A+B)/sinA=a(sinAcosB+cosAsinB)/sinA,将此式代入已知式子得,asinAcosB-acosAsinB=2bsinAcosA,因为a/sinA=b/sinB,所以sinAcosB=3sinBcosA,即tanA/tanB=3
2、tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)=(tanA/tanB-1)/(ctanB+tanA)=2/(ctanB+3tanB)
当ctanB=3tanB时,tan(A-B)取最大值,为3分之根号3
此时,tanB=3分之根号3,tanA=根号3,所以三角形ABC的形状为60度、30度、90度的直角三角形.