如图所示,某公司员工分别住在A、B、C三个居民小区······如图所示,某公司员工分别住在A、B、C三个居民小区,A区有10人,B区有13人,C区有8人,三个小区同在一条大街上,且AC=100米,BC=200米,该公
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 14:44:18
![如图所示,某公司员工分别住在A、B、C三个居民小区······如图所示,某公司员工分别住在A、B、C三个居民小区,A区有10人,B区有13人,C区有8人,三个小区同在一条大街上,且AC=100米,BC=200米,该公](/uploads/image/z/10282028-68-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E6%9F%90%E5%85%AC%E5%8F%B8%E5%91%98%E5%B7%A5%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BD%8F%E5%9C%A8A%E3%80%81B%E3%80%81C%E4%B8%89%E4%B8%AA%E5%B1%85%E6%B0%91%E5%B0%8F%E5%8C%BA%C2%B7%C2%B7%C2%B7%C2%B7%C2%B7%C2%B7%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E6%9F%90%E5%85%AC%E5%8F%B8%E5%91%98%E5%B7%A5%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BD%8F%E5%9C%A8A%E3%80%81B%E3%80%81C%E4%B8%89%E4%B8%AA%E5%B1%85%E6%B0%91%E5%B0%8F%E5%8C%BA%2CA%E5%8C%BA%E6%9C%8910%E4%BA%BA%2CB%E5%8C%BA%E6%9C%8913%E4%BA%BA%2CC%E5%8C%BA%E6%9C%898%E4%BA%BA%2C%E4%B8%89%E4%B8%AA%E5%B0%8F%E5%8C%BA%E5%90%8C%E5%9C%A8%E4%B8%80%E6%9D%A1%E5%A4%A7%E8%A1%97%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94AC%3D100%E7%B1%B3%2CBC%3D200%E7%B1%B3%2C%E8%AF%A5%E5%85%AC)
如图所示,某公司员工分别住在A、B、C三个居民小区······如图所示,某公司员工分别住在A、B、C三个居民小区,A区有10人,B区有13人,C区有8人,三个小区同在一条大街上,且AC=100米,BC=200米,该公
如图所示,某公司员工分别住在A、B、C三个居民小区······
如图所示,某公司员工分别住在A、B、C三个居民小区,A区有10人,B区有13人,C区有8人,三个小区同在一条大街上,且AC=100米,BC=200米,该公司为接送员工方便,想在AB上建一个班车停靠点,要求所有员工步行到停靠点是走最短的路程,应该建在哪?
如图所示,某公司员工分别住在A、B、C三个居民小区······如图所示,某公司员工分别住在A、B、C三个居民小区,A区有10人,B区有13人,C区有8人,三个小区同在一条大街上,且AC=100米,BC=200米,该公
假设建在AB中距离A点x米的D处,那么:
|AD|=x;|CD|=|100-x|;|BD|=|300-x|
那么,所有员工的总路程=10x+13|100-x|+8|300-x|
①当x≤100,即D在AC之间时,总路程=10x+13(100-x)+8(300-x)
=10x+1300-13x+2400-8x
=3700-11x
此时,当x=100时有最小值=2600米
②当100<x≤300,即D在BC之间时,总路程=10x+13(x-100)+8(300-x)
=10x+13x-1300+2400-8x
=15x+1100
此时,当x=100时有最小值=2600米
综上,当停靠点建在距离A处100米【即C处】时,所有员工步行的总路程最少,最少为2600米.
班车停靠点设在b区,总步行路程是:
100×10+0×13+200×8=2600(1人米),是走最少路途的方案。
如果不然,若向c区移动x米,则总步行路程是:
2600+(10+13)x-8x=2600+15x>2600,所以这不是走最少路途的方案;
若向A区移动x米,则总步行路程是:
2600+(8+13)y-10 y =2600+11 y>2600,所以这也不是走最少路途的方案。
所以,班车停靠点设在b区,总步行路程是2600人米,是走最少路途的方案。
选A设距离A区x米处最近那么可以算出员工步行道停靠点的路程和最小为yy=30x+15(100-x)+10(200+100-x)得y=4500+5x所以当x=0时y最小