直线与平面平行的判定与性质 (12 9:57:2)已知线段AB,CD异面,CD在平面a内,AB‖a,M,N分别是线段AC,BD的中点,求证:MN‖平面a.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 04:30:40
![直线与平面平行的判定与性质 (12 9:57:2)已知线段AB,CD异面,CD在平面a内,AB‖a,M,N分别是线段AC,BD的中点,求证:MN‖平面a.](/uploads/image/z/10240553-65-3.jpg?t=%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E7%9A%84%E5%88%A4%E5%AE%9A%E4%B8%8E%E6%80%A7%E8%B4%A8+%2812+9%3A57%3A2%29%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%2CCD%E5%BC%82%E9%9D%A2%2CCD%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2a%E5%86%85%2CAB%E2%80%96a%2CM%2CN%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5AC%2CBD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AMN%E2%80%96%E5%B9%B3%E9%9D%A2a.)
直线与平面平行的判定与性质 (12 9:57:2)已知线段AB,CD异面,CD在平面a内,AB‖a,M,N分别是线段AC,BD的中点,求证:MN‖平面a.
直线与平面平行的判定与性质 (12 9:57:2)
已知线段AB,CD异面,CD在平面a内,AB‖a,M,N分别是线段AC,BD的中点,求证:MN‖平面a.
直线与平面平行的判定与性质 (12 9:57:2)已知线段AB,CD异面,CD在平面a内,AB‖a,M,N分别是线段AC,BD的中点,求证:MN‖平面a.
连接AD,取AD中点P,连接MP,PN,因为AM=MC,AP=PD,所以MP平行且等于二分之一CD,同理PN平行且等于二分之一AB,又因为AB‖a,所以在a内存在过点C的直线L‖AB,AB‖PN,则L‖PN,
L在a内,CD在a内,MP‖CD,PN‖L,CD与L交于点C,所以平面MPN平行于平面a,MN在平面MPN内,所以MN‖平面a
画一个立方体,在立方体里更好解决 你取立方体两条异面得棱,然后连接AC BD 取中点,将BD平移到另一个面 使它和AC有交点 然后连接MN 利用三角形中位线定理证明MN平行底边 从而平行底面 因而正出线面平行 光讲解好难说清楚 画一下 图 马上就会理解的 而且这种题目 一般放在立方体里解 就会变得很轻松 我以前都靠这个 而且一定要多画图 有一些问题图一画就明了了...
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画一个立方体,在立方体里更好解决 你取立方体两条异面得棱,然后连接AC BD 取中点,将BD平移到另一个面 使它和AC有交点 然后连接MN 利用三角形中位线定理证明MN平行底边 从而平行底面 因而正出线面平行 光讲解好难说清楚 画一下 图 马上就会理解的 而且这种题目 一般放在立方体里解 就会变得很轻松 我以前都靠这个 而且一定要多画图 有一些问题图一画就明了了
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