关于图形的计数练习(要解答过程)1.100条直线最多把一个长方形分成几部分?2.30条直线最多可以把平面分成多少部分?3.三个长方形最多把平面分成多少部分?4.50条直线最多把一个圆片分成多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 17:53:51
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关于图形的计数练习(要解答过程)1.100条直线最多把一个长方形分成几部分?2.30条直线最多可以把平面分成多少部分?3.三个长方形最多把平面分成多少部分?4.50条直线最多把一个圆片分成多少
关于图形的计数练习(要解答过程)
1.100条直线最多把一个长方形分成几部分?
2.30条直线最多可以把平面分成多少部分?
3.三个长方形最多把平面分成多少部分?
4.50条直线最多把一个圆片分成多少部分?
5.8个四边形,最多把一个长方形分成多少部分?最多把平面分成多少部分?
以上的题目请用表格来表示,表格请见下面.
备注:最后一行★代表可以总结出规律的算法
关于图形的计数练习(要解答过程)1.100条直线最多把一个长方形分成几部分?2.30条直线最多可以把平面分成多少部分?3.三个长方形最多把平面分成多少部分?4.50条直线最多把一个圆片分成多少
第一题:用公式:N(N+1)/2+1
第二题:用公式:N(N+1)/2+1
第三题:用公式:N的平方乘2再减2N在加1( 2N^2-2N+1)
第四题:用公式:N(N+1)/2+1
第五题:用公式:N的平方乘2再减2N在加1( 2N^2-2N+1)
N条线条类与N个长方形类:块数=(N+1)N/2+1
四边形凸的同上,凹的复杂难得想
1.2.4题就知道规律是:1+n(n+1)/2
试试吧,其余的就不知道了。。
1、2、4题算法应该是一样的,都采用“(n/2+1)平方”,其中,n代表直线的条数 ,并且应为偶数。 如:当n=2时,可把平面分为4部分,当n=4时,则是9部分,当n=6时,则为16部分,等等;
如果n为奇数,则应采用以下算法:"N平方+N",其中,N为自然数, 且n=2N-1。如:当n=1时(N=1),可把平面分成2部分,n=3时(N=2),则是6部分,n=5时(N=3...
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1、2、4题算法应该是一样的,都采用“(n/2+1)平方”,其中,n代表直线的条数 ,并且应为偶数。 如:当n=2时,可把平面分为4部分,当n=4时,则是9部分,当n=6时,则为16部分,等等;
如果n为奇数,则应采用以下算法:"N平方+N",其中,N为自然数, 且n=2N-1。如:当n=1时(N=1),可把平面分成2部分,n=3时(N=2),则是6部分,n=5时(N=3),则是12部分,等等。
3题应该是10个部分:就如三条直线可以把平面分成7个部分一样,再加上三个长方形作为三个部分。
收起
动动脑,用一下代数式,不要把它想的太难,尽量自己做
1+100)*100/2+1=5051
1+30)*30/2+1=465
7+1=8
50+1)*50/2+1=1276
1*2+1)*2+1)......+1=2^9=512
8个*2+1
2^(N+1)