(关于一次函数、直角三角形问题)如图,已知平面直角坐标系中有两点A(-2,0),B(4,0),点P在一次函数y=1/2x+5/2的图像上,且△ABP是直角三角形,求点P的坐标.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 20:00:17
![(关于一次函数、直角三角形问题)如图,已知平面直角坐标系中有两点A(-2,0),B(4,0),点P在一次函数y=1/2x+5/2的图像上,且△ABP是直角三角形,求点P的坐标.](/uploads/image/z/10214760-48-0.jpg?t=%EF%BC%88%E5%85%B3%E4%BA%8E%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E3%80%81%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E9%97%AE%E9%A2%98%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%E6%9C%89%E4%B8%A4%E7%82%B9A%28-2%2C0%29%2CB%284%2C0%29%2C%E7%82%B9P%E5%9C%A8%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D1%2F2x%2B5%2F2%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94%E2%96%B3ABP%E6%98%AF%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E6%B1%82%E7%82%B9P%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87.)
(关于一次函数、直角三角形问题)如图,已知平面直角坐标系中有两点A(-2,0),B(4,0),点P在一次函数y=1/2x+5/2的图像上,且△ABP是直角三角形,求点P的坐标.
(关于一次函数、直角三角形问题)
如图,已知平面直角坐标系中有两点A(-2,0),B(4,0),点P在一次函数y=1/2x+5/2的图像上,且△ABP是直角三角形,求点P的坐标.
(关于一次函数、直角三角形问题)如图,已知平面直角坐标系中有两点A(-2,0),B(4,0),点P在一次函数y=1/2x+5/2的图像上,且△ABP是直角三角形,求点P的坐标.
(1)若角PBA=90度,
则P点的横坐标为-2,代入1/2x+5/2
则,y=3/2
则P(-2,3/2)
(2)若角PAB=90度,
则P点的横坐标为4,代入1/2x+5/2
则,y=9/2
则P(4,9/2)
(3)若角APB=90度,
则设P(2x,x+2.5)
AB=6,BP=根号5倍的x的平方减去11倍的x再加上四分之八十九,AP=根号5倍的x的平方加上13倍的x再加上四分之四十一
因为角APB=90度
所以(5倍的x的平方减去11倍的x再加上四分之八十九)再加上(5倍的x的平方加上13倍的x再加上四分之四十一)=36
x=(4-三根号五)/10或x=(4=三根号五)/10
代入y=1/2x+5/2
y=(54-三根号五)/20或y=(54-三根号五)/20
则P[(4-三根号五)/10,=(54-三根号五)/20]或P[(4=三根号五)/10,(54-三根号五)/20]
综上所述,P(4,4.5),P(-2,1.5),P[(4-三根号五)/10,=(54-三根号五)/20],P[(4=三根号五)/10,(54-三根号五)/20]
(4,4.5)
(-2,1.5)
不会问我
设x为-2 (角PAB=90°)
为4(角PBA=90°)