如图,三角形abc中,∠a=80度,bf和cf分别是三角形abc的两个外角∠cbd与∠bce的平分线,且交于点f.初一数学题(1)若角abc=60度,求角f的度数(2)若只知道角a=80度,你能求出角f吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 21:03:53
![如图,三角形abc中,∠a=80度,bf和cf分别是三角形abc的两个外角∠cbd与∠bce的平分线,且交于点f.初一数学题(1)若角abc=60度,求角f的度数(2)若只知道角a=80度,你能求出角f吗?](/uploads/image/z/10205780-68-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0a%3D80%E5%BA%A6%2Cbf%E5%92%8Ccf%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%A4%96%E8%A7%92%E2%88%A0cbd%E4%B8%8E%E2%88%A0bce%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E4%B8%94%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9f.%E5%88%9D%E4%B8%80%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5%E8%A7%92abc%3D60%E5%BA%A6%2C%E6%B1%82%E8%A7%92f%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E5%8F%AA%E7%9F%A5%E9%81%93%E8%A7%92a%3D80%E5%BA%A6%2C%E4%BD%A0%E8%83%BD%E6%B1%82%E5%87%BA%E8%A7%92f%E5%90%97%3F)
如图,三角形abc中,∠a=80度,bf和cf分别是三角形abc的两个外角∠cbd与∠bce的平分线,且交于点f.初一数学题(1)若角abc=60度,求角f的度数(2)若只知道角a=80度,你能求出角f吗?
如图,三角形abc中,∠a=80度,bf和cf分别是三角形abc的两个外角∠cbd与∠bce的平分线,且交于点f.
初一数学题(1)若角abc=60度,求角f的度数
(2)若只知道角a=80度,你能求出角f吗?
如图,三角形abc中,∠a=80度,bf和cf分别是三角形abc的两个外角∠cbd与∠bce的平分线,且交于点f.初一数学题(1)若角abc=60度,求角f的度数(2)若只知道角a=80度,你能求出角f吗?
1、
∵∠A=80,∠ABC=60
∴∠ACB=180-∠A-∠ABC=180-80-60=40
∴∠CBD=180-∠ABC=180-60=120,BCE=180-∠ACB=180-40=140
∵BF平分∠CBD
∴∠FBC=∠CBD/2=60
∵CF平分∠BCE
∴∠FCB=∠BCE/2=70
∴∠F=180-∠FBC-∠FCB=180-60-70=50
2、
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180
∴∠ABC+∠ACB=180-∠A
∵∠CBD=180-∠ABC,BF平分∠CBD
∴∠FBC=∠CBD/2=(180-∠ABC)/2=90-∠ABC/2
∵∠BCE=180-∠ACB,CF平分∠BCE
∴∠FCB=∠BCE/2=(180-∠ACB)/2=90-∠ACB/2
∴∠F=180-(∠FBC+∠FCB)
=180-(90-∠ABC/2+90-∠ACB/2)
=(∠ABC+∠ACB)/2
=(180-∠A)/2
∵∠A=80
∴∠F=(180-80)/2=50