初二数学几何练习题角ABC中,角ACB=90度,BD平分角ABC,交AC于点D,CE垂直AB于点E,交BD于点O,过点O作FG平行AB,分别交BC,AC于点G,求证;1三角形COD是等腰三角形;2;CD=GA
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 23:09:44
![初二数学几何练习题角ABC中,角ACB=90度,BD平分角ABC,交AC于点D,CE垂直AB于点E,交BD于点O,过点O作FG平行AB,分别交BC,AC于点G,求证;1三角形COD是等腰三角形;2;CD=GA](/uploads/image/z/10205362-10-2.jpg?t=%E5%88%9D%E4%BA%8C%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%87%A0%E4%BD%95%E7%BB%83%E4%B9%A0%E9%A2%98%E8%A7%92ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92ACB%3D90%E5%BA%A6%2CBD%E5%B9%B3%E5%88%86%E8%A7%92ABC%2C%E4%BA%A4AC%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2CCE%E5%9E%82%E7%9B%B4AB%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E4%BA%A4BD%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2C%E8%BF%87%E7%82%B9O%E4%BD%9CFG%E5%B9%B3%E8%A1%8CAB%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4BC%2CAC%E4%BA%8E%E7%82%B9G%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9B1%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2COD%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%EF%BC%9B2%3BCD%3DGA)
初二数学几何练习题角ABC中,角ACB=90度,BD平分角ABC,交AC于点D,CE垂直AB于点E,交BD于点O,过点O作FG平行AB,分别交BC,AC于点G,求证;1三角形COD是等腰三角形;2;CD=GA
初二数学几何练习题角ABC中,角ACB=90度,BD平分角ABC,交AC于点D,CE垂直AB于点E,交BD于点O,过点O作FG平行AB,
分别交BC,AC于点G,求证;1
三角形COD是等腰三角形
;2
;CD=GA
初二数学几何练习题角ABC中,角ACB=90度,BD平分角ABC,交AC于点D,CE垂直AB于点E,交BD于点O,过点O作FG平行AB,分别交BC,AC于点G,求证;1三角形COD是等腰三角形;2;CD=GA
1,证明:过点D作DH垂直AB于H
所以角DHB=90度
因为角ACB=90度
所以角ACB=角DHB=90度
因为BD平分角ABC
所以角DBC=角DBH
因为BD=BD
所以直角三角形CBD和直角三角形HBD全等(AAS)
所以角BDC=角BDH
因为CE垂直AB于E
所以DH平行CE
所以角BDH=角COD
所以角BDC=角COD
所以CD=CO
所以三角形COD是等腰三角形
2,证明:因为DH平行CE(已证)
所以角ADH=角GCO
因为FG平行AB
所以角COG=角AEC=90度
所以角AHD=角AEC=90度
因为直角三角形CBD和直角三角形HBD全等(已证)
所以CD=DH
因为CD=CO(已证)
所以DH=CO
所以直角三角形AHD和直角三角形COG全等(ASA)
所以CG=AD
因为AG=CD+DG
AD=AG+DG
所以CD=AG
1:因为∠CBD=∠EBD,∠CEB=∠ACB=90,∠COD=∠EOB,所以得∠COD=∠CDO,所以三角形COD为等腰三角形。 2: