一元二次方程与几何题平行四边形MQPN的一边在三角形ABC的边BC上,另两个顶点M,N分别在AB,AC上,求证:平行四边形MNPQ的面积不大于△ABC面积的一半
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 23:21:00
![一元二次方程与几何题平行四边形MQPN的一边在三角形ABC的边BC上,另两个顶点M,N分别在AB,AC上,求证:平行四边形MNPQ的面积不大于△ABC面积的一半](/uploads/image/z/10195121-65-1.jpg?t=%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%8E%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%A2%98%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2MQPN%E7%9A%84%E4%B8%80%E8%BE%B9%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E8%BE%B9BC%E4%B8%8A%2C%E5%8F%A6%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9M%2CN%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8AB%2CAC%E4%B8%8A%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2MNPQ%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%8D%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E2%96%B3ABC%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%8D%8A)
一元二次方程与几何题平行四边形MQPN的一边在三角形ABC的边BC上,另两个顶点M,N分别在AB,AC上,求证:平行四边形MNPQ的面积不大于△ABC面积的一半
一元二次方程与几何题
平行四边形MQPN的一边在三角形ABC的边BC上,另两个顶点M,N分别在AB,AC上,求证:平行四边形MNPQ的面积不大于△ABC面积的一半
一元二次方程与几何题平行四边形MQPN的一边在三角形ABC的边BC上,另两个顶点M,N分别在AB,AC上,求证:平行四边形MNPQ的面积不大于△ABC面积的一半
过A作AH⊥BC于H,交MN于H1
设BC=a,AH=h,MN=b
显然HH1是平行四边形MQPN的高
因MN//BC
故AH1/AH=MN/BC
故AH1=MN*AH/BC
=bh/a
故HH1=AH-AH1=(a-b)h/a
故平行四边形MQPN的的面积=MN*HH1
=b(a-b)h/a
△ABC面积=ah/2
令y=b(a-b)h/a
=(-b²+ab)h/a
将它看做以b为自变量的函数
根据开口方向可知,当b=a/2时,y有最大值
为ah/4=(1/2)ah/2
故原命题成立
一元二次方程与几何题平行四边形MQPN的一边在三角形ABC的边BC上,另两个顶点M,N分别在AB,AC上,求证:平行四边形MNPQ的面积不大于△ABC面积的一半
实际问题与一元二次方程的题
一元二次方程的题
一元二次方程的题,
一元二次方程的题
关于数学一元二次方程的几何问题【初三】
一元二次方程与系数的关系的题怎么解?
第五题,一元二次方程的
关于一元二次方程的题
一元二次方程的填空题
数学几何题,平行四边形的,
求证平行四边形的几何题
一元二次方程 根与系数的关系
一元二次方程根与系数的关系,
一元二次方程与几何图形结合的应用题
一元二次方程与二次函数的关系
解实际问题与一元二次方程的方法
二次函数与一元二次方程的关系