如图,在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球,网球飞行路线是一条抛物线,在地面上落点为B.有人在线AB上点C(靠点B一侧)竖直向上摆放无盖的圆柱形桶,试图让网球落入桶内.已知AB=4
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 00:44:24
![如图,在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球,网球飞行路线是一条抛物线,在地面上落点为B.有人在线AB上点C(靠点B一侧)竖直向上摆放无盖的圆柱形桶,试图让网球落入桶内.已知AB=4](/uploads/image/z/10160687-47-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E5%9C%B0%E9%9D%A2%E7%82%B9A%E5%A4%84%E6%9C%89%E4%B8%80%E7%BD%91%E7%90%83%E5%8F%91%E5%B0%84%E5%99%A8%E5%90%91%E7%A9%BA%E4%B8%AD%E5%8F%91%E5%B0%84%E7%BD%91%E7%90%83%2C%E7%BD%91%E7%90%83%E9%A3%9E%E8%A1%8C%E8%B7%AF%E7%BA%BF%E6%98%AF%E4%B8%80%E6%9D%A1%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%2C%E5%9C%A8%E5%9C%B0%E9%9D%A2%E4%B8%8A%E8%90%BD%E7%82%B9%E4%B8%BAB.%E6%9C%89%E4%BA%BA%E5%9C%A8%E7%BA%BFAB%E4%B8%8A%E7%82%B9C%EF%BC%88%E9%9D%A0%E7%82%B9B%E4%B8%80%E4%BE%A7%EF%BC%89%E7%AB%96%E7%9B%B4%E5%90%91%E4%B8%8A%E6%91%86%E6%94%BE%E6%97%A0%E7%9B%96%E7%9A%84%E5%9C%86%E6%9F%B1%E5%BD%A2%E6%A1%B6%2C%E8%AF%95%E5%9B%BE%E8%AE%A9%E7%BD%91%E7%90%83%E8%90%BD%E5%85%A5%E6%A1%B6%E5%86%85.%E5%B7%B2%E7%9F%A5AB%3D4)
如图,在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球,网球飞行路线是一条抛物线,在地面上落点为B.有人在线AB上点C(靠点B一侧)竖直向上摆放无盖的圆柱形桶,试图让网球落入桶内.已知AB=4
如图,在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球,网球飞行路线是一条抛物线,在地面上落点为B.有人在
线AB上点C(靠点B一侧)竖直向上摆放无盖的圆柱形桶,试图让网球落入桶内.已知AB=4米,AC=3米,网球飞行最大高度OM=5米,圆柱形桶的直径为0.5米,高为0.3米(网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计)
(1)如果竖直摆放5个圆柱形桶是,网球能不能落入桶内?
(2)当竖直摆放圆柱形桶多少个时,网球可以落入桶内?
如图,在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球,网球飞行路线是一条抛物线,在地面上落点为B.有人在线AB上点C(靠点B一侧)竖直向上摆放无盖的圆柱形桶,试图让网球落入桶内.已知AB=4
(1)以点O为原点,AB所在直线为x轴建立直角坐标系(如图),
M(0,5),B(2,0),C(1,0),D(3/2,0)
设抛物线的解析式为y=ax^2+k,
抛物线过点M和点B,
则k=5,a=―5/4
∴抛物线解析式为:y=―5/4x^2+5 ;
∴当x=1时,y=15/4 ;
当x=3/2时,y=35/16.
∴P(1,15/4),Q(3/2,35/16)在抛物线上;
当竖直摆放5个圆柱形桶时,桶高=0.3×5=3/2,
∵3/2<15/4且3/2<35/16,
∴网球不能落入桶内.
(2)设竖直摆放圆柱形桶m个时网球可以落入桶内,
由题意,得,35/16≤0.3m≤15/4,
解得:7又7/24≤m≤12又1/2;
∵m为整数,
∴m的值为8,9,10,11,12.
∴当竖直摆放圆柱形桶8,9,10,11或12个时,网球可以落入桶内.