请问:‘两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数’怎么证明?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 00:50:56
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请问:‘两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数’怎么证明?
请问:‘两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数’怎么证明?
请问:‘两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数’怎么证明?
设f(x),g(x)为偶函数,m(x),n(x)为奇函数
则f(-x)=f(x),g(-x)=g(x),m(-x)=-m(x),n(-x)=-n(x)
那么f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x),所以f(x)+g(x)是偶函数;m(-x)+n(-x)=-(m(x)+n(x)),所以m(x)+n(x)是奇函数.
得证!
设f(x),g(x)为偶函数,m(x),n(x)为奇函数
则f(-x)=f(x),g(-x)=g(x),m(-x)=-m(x),n(-x)=-n(x)
那么f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x),所以f(x)+g(x)是偶函数;m(-x)+n(-x)=-(m(x)+n(x)),所以m(x)+n(x)是奇函数。
得证!
1设f(x),g(x)为偶函数,
那么f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)
所以 是偶函数
2、设f(x),g(x)为奇函数,
那么f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-[f(x)+g(x)]
所以 是奇函数
要证明此类题目,要把奇函数,偶函数的定义搞清楚,奇函数f(-x)=-f(x);偶函数f(-...
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1设f(x),g(x)为偶函数,
那么f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)
所以 是偶函数
2、设f(x),g(x)为奇函数,
那么f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-[f(x)+g(x)]
所以 是奇函数
要证明此类题目,要把奇函数,偶函数的定义搞清楚,奇函数f(-x)=-f(x);偶函数f(-x)=f(x).
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