一道初三数学题,高手请进如图,为半径OA=2cm,圆心角为90°的扇形AOB,C为弧AB的中点,D为OB中点,求图中阴影的面积(结果用π表示)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 09:46:45
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一道初三数学题,高手请进如图,为半径OA=2cm,圆心角为90°的扇形AOB,C为弧AB的中点,D为OB中点,求图中阴影的面积(结果用π表示)
一道初三数学题,高手请进
如图,为半径OA=2cm,圆心角为90°的扇形AOB,C为弧AB的中点,D为OB中点,求图中阴影的面积(结果用π表示)
一道初三数学题,高手请进如图,为半径OA=2cm,圆心角为90°的扇形AOB,C为弧AB的中点,D为OB中点,求图中阴影的面积(结果用π表示)
S(COB)=πr^2/8=π/2
∵∠AOB为90°,C为弧AB的中点
∴∠COB=45°
勾股定理得△COD的高为根号2.
∴△COD的面积=1/2*OD*高=1/2*1*根号2=根号2/2
π=S(COB)-S(△COD)=(π-根号2)/2
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