无穷小比较的问题比较α,β,γ前者是后者的高阶无穷小!类型与这样的题型,为什么会用它们的导数形式进行比较呢?我明白这样会简单很多,比如遇到α,β,γ若是积分形式就可以不用积分了,减少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:54:14
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无穷小比较的问题
比较α,β,γ前者是后者的高阶无穷小!
类型与这样的题型,为什么会用它们的导数形式进行比较呢?我明白这样会简单很多,比如遇到α,β,γ若是积分形式就可以不用积分了,减少了运算量!但我不明白用导数比较的结果能代替原函数的比较结果吗?为什么会成立呢?
无穷小比较的问题比较α,β,γ前者是后者的高阶无穷小!类型与这样的题型,为什么会用它们的导数形式进行比较呢?我明白这样会简单很多,比如遇到α,β,γ若是积分形式就可以不用积分了,减少
这是罗必达法则,它适用于0/0型和无穷/无穷型
具体证明自己去查
其实道理也很简单,虽然分子 分母都趋于0,但是它们趋于0的速度不同,导数正是体现了他们趋于0的速度
主要是你要理解这个“阶”字,基本相当于初等数学里面的幂。
如果只考虑到阶的话,而求导本身又降阶的功能!而且降的阶数为1!
所以他们还是在同等条件下,不影响阶的大小。
希望你可以理解。。。
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