如图,射线MB上,MB=9,A是射线MB外一点,AB=5且A到射线MB的距离为3,动点P从M沿射线MB方向以1个单位/秒的速度移动,设P的运动时间为t.求(1)△ PAB为等腰三角形的t值;(2)△ PAB为直角三角形的t值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 07:51:27
![如图,射线MB上,MB=9,A是射线MB外一点,AB=5且A到射线MB的距离为3,动点P从M沿射线MB方向以1个单位/秒的速度移动,设P的运动时间为t.求(1)△ PAB为等腰三角形的t值;(2)△ PAB为直角三角形的t值](/uploads/image/z/10095100-52-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B0%84%E7%BA%BFMB%E4%B8%8A%2CMB%3D9%2CA%E6%98%AF%E5%B0%84%E7%BA%BFMB%E5%A4%96%E4%B8%80%E7%82%B9%2CAB%3D5%E4%B8%94A%E5%88%B0%E5%B0%84%E7%BA%BFMB%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BA3%2C%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E4%BB%8EM%E6%B2%BF%E5%B0%84%E7%BA%BFMB%E6%96%B9%E5%90%91%E4%BB%A51%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%2F%E7%A7%92%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%E8%AE%BEP%E7%9A%84%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%97%B6%E9%97%B4%E4%B8%BAt.%E6%B1%82%EF%BC%881%EF%BC%89%E2%96%B3+PAB%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84t%E5%80%BC%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E2%96%B3+PAB%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84t%E5%80%BC)
如图,射线MB上,MB=9,A是射线MB外一点,AB=5且A到射线MB的距离为3,动点P从M沿射线MB方向以1个单位/秒的速度移动,设P的运动时间为t.求(1)△ PAB为等腰三角形的t值;(2)△ PAB为直角三角形的t值
如图,射线MB上,MB=9,A是射线MB外一点,AB=5且A到射线MB的距离为3,
动点P从M沿射线MB方向以1个单位/秒的速度移动,设P的运动时间为t.
求(1)△ PAB为等腰三角形的t值;(2)△ PAB为直角三角形的t值;
(3) 若AB=5且∠ABM=45 °,其他条件不变,直接写出△ PAB为直角三角形的t值
如图,射线MB上,MB=9,A是射线MB外一点,AB=5且A到射线MB的距离为3,动点P从M沿射线MB方向以1个单位/秒的速度移动,设P的运动时间为t.求(1)△ PAB为等腰三角形的t值;(2)△ PAB为直角三角形的t值
(1)、过A做MB的垂线,垂足为H,由题意可知,AH=3,AB=5,所以MH=5,HB=4.当△ PAB为等腰三角形时:1、假设AP=AB,则H为PB的终点,故PH=4,所以MH=1,所以t=1;2、假设BP=AB,则PB=5,所以MP=4,所以t=4;3、假设PA=PB,则PB=5,所以MP=4,所以设PH=x,当P在M、H中间时,x^2+3^2=(x+4)^2,x<0,故,P在HB中间,所以x^2+3^2=(4-x)^2,所以,x=7/8,所以,t=MH+HP=47/8.
同理,(2),△ PAB为直角三角形是,假设1、直角为P,则,MP=MH=5,所以,t=5;2、直角为A,则△ PAH与△ PAB相似,所以x=9/4,所以t=MH-HP=11/4
(3)、△ PAB为直角三角形是,假设1、直角为P,则,MP=MH=5,所以,t=5;2、直角为A,则△ PAH与△ PAB相似,所以x=5*cos45,所以t=MH-HP=5*(1-cos45)