有一个正方体,棱长10厘米,沿前后、左右、上下方向分别打穿一个边长为2厘米的方孔,求剩余部分的表面积和体积分别是多少?请马上回答,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 03:24:41
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有一个正方体,棱长10厘米,沿前后、左右、上下方向分别打穿一个边长为2厘米的方孔,求剩余部分的表面积和体积分别是多少?请马上回答,
有一个正方体,棱长10厘米,沿前后、左右、上下方向分别打穿一个边长为2厘米的方孔,求剩余部分的表面积和体积分别是多少?请马上回答,
有一个正方体,棱长10厘米,沿前后、左右、上下方向分别打穿一个边长为2厘米的方孔,求剩余部分的表面积和体积分别是多少?请马上回答,
先说表面积:
相当于6个外表面每个去掉一个2*2小正方形,然后加6个2*2*4长方体通道的侧面
原正方体面积:S1=6*(10*10)=600
6个外表面每个去掉一个2*2小正方形:S2=6*(2*2)=24
6个2*2*4长方体通道的侧面;S3=6*{4*(2*4)} = 192
S1-S2+S3=600-24+192=768平方厘米
再说体积:
相当于原来正方体上挖掉一个2*2*10长方体,再挖掉4个2*2*4长方体:
V=10*10*10 - 2*2*10 - 4*{2*2*4} = 1000 - 40 - 64 = 896立方厘米
表面积是:720
体积是:952
584cm2 896cm3
表面积增加2×8×4×3=184
总表面积184+10×10×6=784
体积10×10×10-2×2×8×3-2×2×2=896
剩余体积=10*10*10-2*2*10*3+2*2*2*2=896
剩余表面积=10*10*6-2*2*6+2*4*4*6=768
S=6*0.1*0.1+6*4*0.02*0.02=0.06+0.0096=0.0696 平方米
V=0.1*0.1*0.1 - 6*0.02*0.02*0.02 =0.001 - 0.000048=0.000952立方米