已知(a+b)的a次方乘(b+a)的b次方=(a+b)的5次方,且(a-b)的a+4次方乘(a-b)的7次方.求a的a次方乘b的b次
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 21:10:43
![已知(a+b)的a次方乘(b+a)的b次方=(a+b)的5次方,且(a-b)的a+4次方乘(a-b)的7次方.求a的a次方乘b的b次](/uploads/image/z/1001209-49-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%28a%2Bb%29%E7%9A%84a%E6%AC%A1%E6%96%B9%E4%B9%98%EF%BC%88b%2Ba%29%E7%9A%84b%E6%AC%A1%E6%96%B9%3D%EF%BC%88a%2Bb%29%E7%9A%845%E6%AC%A1%E6%96%B9%2C%E4%B8%94%EF%BC%88a-b%29%E7%9A%84a%2B4%E6%AC%A1%E6%96%B9%E4%B9%98%EF%BC%88a-b%29%E7%9A%847%E6%AC%A1%E6%96%B9.%E6%B1%82a%E7%9A%84a%E6%AC%A1%E6%96%B9%E4%B9%98b%E7%9A%84b%E6%AC%A1)
已知(a+b)的a次方乘(b+a)的b次方=(a+b)的5次方,且(a-b)的a+4次方乘(a-b)的7次方.求a的a次方乘b的b次
已知(a+b)的a次方乘(b+a)的b次方=(a+b)的5次方,且(a-b)的a+4次方乘(a-b)的7次方.求a的a次方乘b的b次
已知(a+b)的a次方乘(b+a)的b次方=(a+b)的5次方,且(a-b)的a+4次方乘(a-b)的7次方.求a的a次方乘b的b次
由(a-b)^(a+4)=(a-b)^7,
a-b=1或 a+4=7,
所以a=3或a=b+1;
又(a+b)^a*(b+a)^b=(a+b)^5,
(a+b)^(a+b)=(a+b)^5,
所以a+b=1,或a+b=5,
所以a=3,b=-2;a=3,b=2;
或a=1,b=0.(舍去)
所以a^a*b^b=27*1/4=27/4;或=27*4=108;
(a+b)^a*(b+a)^b次方=(a+b)^5
(a+b)^(a+b)=(a+b)^5
a+b=5或a+b=1或a+b=0①
且(a-b)^(a+4)=(a-b)^7
a+4=7或a-b=1或a-b=0②
由①②得
a=3,b=2,[a^a=2,b^b=4]
[或a=2.5,b=2.5;或a=1,b=0;或a=0.5,b=-0.5,或a=0,b=0 ]舍去
由(a+b)^a*(a+b)^b=(a+b)^5
(a+b)^(a+b)=(a+b)^5
可得: (a+b) =5 (1)
又由:(a-b)^(a-4)*(a-b)^(4-b)=(a-b)^7
(a-b)^(a-b) =7
可得: (a-b) =7 ...
全部展开
由(a+b)^a*(a+b)^b=(a+b)^5
(a+b)^(a+b)=(a+b)^5
可得: (a+b) =5 (1)
又由:(a-b)^(a-4)*(a-b)^(4-b)=(a-b)^7
(a-b)^(a-b) =7
可得: (a-b) =7 (2)
解(1)与(2)可得:a=6 b=-1
因此:a^a*b^b=6^6*(-1)^(-1)=-6^6=-47656
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