如图所示,在三角形ABC中,CD是边AB的中线,且DC=2分之1AB,求证三角形ABC是直角急用 ,别浑水摸鱼,跪下了 ,答对绝对给分!
如图所示,在三角形ABC中,CD是边AB的中线,且DC=2分之1AB,求证三角形ABC是直角急用 ,别浑水摸鱼,跪下了 ,答对绝对给分!
如图所示,在三角形ABC中,CD是边AB的中线,且DC=2分之1AB,求证三角形ABC是直角
急用 ,别浑水摸鱼,跪下了 ,答对绝对给分!
如图所示,在三角形ABC中,CD是边AB的中线,且DC=2分之1AB,求证三角形ABC是直角急用 ,别浑水摸鱼,跪下了 ,答对绝对给分!
因为CD是中线,所以AD=DB,且DC=1/2AB所以AD=BD=CD
所以三角形ACD与三角形CDB是等腰三角形.
由此得出,角DCB=角B 角A=角ACD
所以角DCB+角B+角A+角ACD=180°
角A+角B=180/2=90°
所以角ACD=90°
所以得出三角形ABC是直角三角形
PS..我是自己做的.并不是浑水摸鱼的哦
因为CD是边AB的中线,且DC=2分之1AB
所以CD=AD=DB,
所以角DCB=DBC,DCA=DAC,且都为45°,所以角ACB为直角
因为CD是边AB的中线,且DC=2分之1AB
所以CD=AD=DB,
所以角DCB=DBC,DCA=DAC,且都为45°,所以角ACB为直角
证明:
∵CD是AB边的中线,CD=1/2AB
∴AD =CD,CD=BD
∴∠ACD=∠A,∠DCB=∠B
∵∠ACD+∠A+∠DCB+∠B=180°
∴∠A+∠B=90°
∴∠ACB =90°
∴△ABC 是直角三角形
证明:
∵CD是AB边的中线且CD=1/2AB
∴AD=CD=BD
∴∠ACD=∠A,∠DCB=∠B
∴∠ACD+∠A+∠DCB+∠B=2*(∠ACD+∠DCB)=2*∠ACB =180°
∴∠ACB =90°
∴△ABC 是直角三角形