1、求方程x(x-1)(x+1)=1的所有近似解.(精确到0.01)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 12:55:25
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1、求方程x(x-1)(x+1)=1的所有近似解.(精确到0.01)
1、求方程x(x-1)(x+1)=1的所有近似解.(精确到0.01)
1、求方程x(x-1)(x+1)=1的所有近似解.(精确到0.01)
是精确度0.01吧?
x显然不等于0
等式变换可得:x^3-x-1=0
x^2-1=1/x
利用图像仅一交点可得方程仅一解,且区间在(1,2)之间
利用计算器逼近可得,x近似于1.32(4717957……)
展开x(x-1)(x+1)=1得到
x³-x-1=0
令f(x)=x³-x-1
则得到,f'=3x²-1
很容易得到f(x)的图像与x轴只有一个交点,位于[1,2]中
f(1)=-1
f(2)=5
然后就慢慢代了!
最后得到1.32!