已知关于x的方程4(x+2)-2=5+3a的解不小于方程(3x+1)x/3=a(2x+3)的解.求a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 11:01:52
![已知关于x的方程4(x+2)-2=5+3a的解不小于方程(3x+1)x/3=a(2x+3)的解.求a的取值范围.](/uploads/image/z/989727-15-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B4%28x%2B2%29-2%3D5%2B3a%E7%9A%84%E8%A7%A3%E4%B8%8D%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E6%96%B9%E7%A8%8B%283x%2B1%29x%2F3%3Da%282x%2B3%29%E7%9A%84%E8%A7%A3.%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
已知关于x的方程4(x+2)-2=5+3a的解不小于方程(3x+1)x/3=a(2x+3)的解.求a的取值范围.
已知关于x的方程4(x+2)-2=5+3a的解不小于方程(3x+1)x/3=a(2x+3)的解.求a的取值范围.
已知关于x的方程4(x+2)-2=5+3a的解不小于方程(3x+1)x/3=a(2x+3)的解.求a的取值范围.
我想你比较急,我给你讲下思路吧
将(3x+1)x/3=a(2x+3)展开,会发现Δ>0恒成立
所以可以求出x关于a的表达式①
再将4(x+2)-2=5+3a化简为x关于a的表达式②
列式②≧①
可求得a
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①=﹛6a-1±根号[(1-6a)^2-12×9]﹜/6
②=(3a-1)/4
因为②≧①
化简为-3/2a-1/2≧更号(36a^2-107)--------可以知a<0
两边同时平方得45a^2-4a-143≥0
△=16+143×45×4=25756
所以a≤x1=(4-根号△)/90 x2=(4+根号△)/90>0 ----舍去
【计算器(4-(25756^(1/2)))/90 = -1.7387417730942】
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如果题目改为:已知关于x的方程4(x+2)-2=5+3a的解不小于方程(3a+1)x/3=a(2x+3)/2的解,求a的取值范围.
可以解得(3a+1)x/3=a(2x+3)/2
2(3a+1)x=3a(2x+3)
6ax+2x=6ax+9a
① x=9a/2
所以②≧①
(3a-1)/4≧9a/2
解得a≤-1/15