在曲线y=1/2x^2图像上存在一点p,使得p到l直线x-y-1=0的距离最短,求点p的坐标,并求点p到的距离在曲线y=(1/2)x^2 刚打的不标准
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:40:00
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在曲线y=1/2x^2图像上存在一点p,使得p到l直线x-y-1=0的距离最短,求点p的坐标,并求点p到的距离在曲线y=(1/2)x^2 刚打的不标准
在曲线y=1/2x^2图像上存在一点p,使得p到l直线x-y-1=0的距离最短,求点p的坐标,并求点p到的距离
在曲线y=(1/2)x^2 刚打的不标准
在曲线y=1/2x^2图像上存在一点p,使得p到l直线x-y-1=0的距离最短,求点p的坐标,并求点p到的距离在曲线y=(1/2)x^2 刚打的不标准
答:
设P坐标为(x0,x0²/2),由点到直线距离公式:
d=|x0-x0²/2-1|/√2
=|-(x0²-2x0+2)/2|/√2
=|(x0-1)²+1|/(2√2)
当x0=1时,d最小,为√2/4
此时P坐标为(1,1/2)
“并求点p到的距离”应该是p到l的距离吧?是的话就是√2/4.