已知a,b,c是三角形ABC的三边的长,且满足a的平方+2b+c的平方-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状要清晰,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 00:17:18
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已知a,b,c是三角形ABC的三边的长,且满足a的平方+2b+c的平方-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状要清晰,
已知a,b,c是三角形ABC的三边的长,且满足a的平方+2b+c的平方-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状
要清晰,
已知a,b,c是三角形ABC的三边的长,且满足a的平方+2b+c的平方-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状要清晰,
题目是不是写错了?应该是+2b^2,而不是+2b.
题目改正后答案为等边三角形.
等边三角形
由题意得,a^2-+2b^2+c^2-2ab-2bc=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0
∵(a-b)^2>=0,(b-c)^2>=0
∴{(a-b)^2=0,(b-c)^2=0}
∴{a=b,b=c}
∴是等边三角形