已知a,b,c∈R,求证:b∧2c∧2+c∧2a∧2+a∧2b∧2大于等于abc(a+b+c)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 03:49:56
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已知a,b,c∈R,求证:b∧2c∧2+c∧2a∧2+a∧2b∧2大于等于abc(a+b+c)
已知a,b,c∈R,求证:b∧2c∧2+c∧2a∧2+a∧2b∧2大于等于abc(a+b+c)
已知a,b,c∈R,求证:b∧2c∧2+c∧2a∧2+a∧2b∧2大于等于abc(a+b+c)
因为
a^2b^2+a^2c^2>=2a^2bc
b^2c^2+b^2a^2>=2b^2ac
c^2a^2+c^2b^2>=2c^2ab
以上式子加起来就是
2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)>=2abc(a+b+c)
两边除以2就是要证的式子.