数学双曲线方程设双曲线C:a的平方分之x的平方-b平方分之y的平方=1,a和b均大于0的左右焦点分别为F1和F2,已知双曲线C过点(根号6,根号6),离心率e=2.问题1求双曲线C方程,并写出双曲线C的渐近
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 20:45:49
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数学双曲线方程设双曲线C:a的平方分之x的平方-b平方分之y的平方=1,a和b均大于0的左右焦点分别为F1和F2,已知双曲线C过点(根号6,根号6),离心率e=2.问题1求双曲线C方程,并写出双曲线C的渐近
数学双曲线方程
设双曲线C:a的平方分之x的平方-b平方分之y的平方=1,a和b均大于0的左右焦点分别为F1和F2,已知双曲线C过点(根号6,根号6),离心率e=2.问题1求双曲线C方程,并写出双曲线C的渐近线方程,问题2若双曲线M与双曲线C的渐近线相同,且过点(2,6).求双曲线M的方程.
数学双曲线方程设双曲线C:a的平方分之x的平方-b平方分之y的平方=1,a和b均大于0的左右焦点分别为F1和F2,已知双曲线C过点(根号6,根号6),离心率e=2.问题1求双曲线C方程,并写出双曲线C的渐近
⑴,设双曲线方程为x²/a² - y²/b² = 1 ,∵ e = c/a = 2 ∴e² = c²/a² = 4 又 c²= a²+ b²
∴ b² = 3 a² 代入方程,并把(√6,√6)代入方程,联立解得 a²=4 ∴b²=12
双曲线方程为x²/4 - y² /12 = 1
⑵,由题意知,⑴中双曲线C的渐近线方程为y=±(b/a )x = ±√3x
设 双曲线M中 x² 的系数 为 -t²,则y²系数为﹙±√3﹚²t² = 3t²,
则双曲线M的方程为 y²/3t² -x²/t² = 1 ,将(2,6)代入方程求得t²=8
所以双曲线M的方程为 y²/24-x²/8 = 1
望采纳,O(∩_∩)O谢谢.