已知方程x²+(m-2)x+n-3=0,两个实数根分别是x1=-2,x2=-3,则m=?,n=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 14:47:01
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已知方程x²+(m-2)x+n-3=0,两个实数根分别是x1=-2,x2=-3,则m=?,n=?
已知方程x²+(m-2)x+n-3=0,两个实数根分别是x1=-2,x2=-3,则m=?,n=?
已知方程x²+(m-2)x+n-3=0,两个实数根分别是x1=-2,x2=-3,则m=?,n=?
利用韦达定理,2-m=-5 解得m=7 n-3=6 解得n=9
x1+x2=-(m-2)
-2-3=-m+2
m=7
x1x2=n-3
6=n-3
n=9
答:
x1=-2和x2=-3分别代入原方程得:
4+(m-2)*(-2)+n-3=0
9+(m-2)*(-3)+n-3=0
所以:
m-2=5
n-3=6
所以:m=7,n=9
由韦达定理
-2*(-3)=2-m
6=n-3
解得
m=-4
n=9
这样满意吧,
韦达定理:x1 x2=-5=-(m-2)即m-2=5、x1·x2=6=n-3,所以m=7,n=9
m-2=2+3,m=7,n=9.