已知│a+b-1│=1,求代数式(a+b-1)³+2(a+b-1)²-a-b的值.(应该有两种做法)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 14:44:32
![已知│a+b-1│=1,求代数式(a+b-1)³+2(a+b-1)²-a-b的值.(应该有两种做法)](/uploads/image/z/958560-24-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%94%82a%2Bb-1%E2%94%82%3D1%2C%E6%B1%82%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8F%EF%BC%88a%2Bb-1%EF%BC%89%26sup3%3B%2B2%EF%BC%88a%2Bb-1%EF%BC%89%26sup2%3B-a-b%E7%9A%84%E5%80%BC.%EF%BC%88%E5%BA%94%E8%AF%A5%E6%9C%89%E4%B8%A4%E7%A7%8D%E5%81%9A%E6%B3%95%EF%BC%89)
已知│a+b-1│=1,求代数式(a+b-1)³+2(a+b-1)²-a-b的值.(应该有两种做法)
已知│a+b-1│=1,求代数式(a+b-1)³+2(a+b-1)²-a-b的值.(应该有两种做法)
已知│a+b-1│=1,求代数式(a+b-1)³+2(a+b-1)²-a-b的值.(应该有两种做法)
(a+b-1)³+2(a+b-1)²-a-b=(a+b-1)³+2(a+b-1)²-(a+b-1)-1
若a+b-1=1,则(a+b-1)³+2(a+b-1)²-(a+b-1)-1=1+2-1-1=1
若a+b-1=-1,则(a+b-1)³+2(a+b-1)²-(a+b-1)-1=-1+2+1-1=1
所以(a+b-1)³+2(a+b-1)²-a-b=1
方法一:
│a+b-1│=1
(1)a+b=2
(a+b-1)³+2(a+b-1)²-a-b
=1+2-2=1
(2)a+b=0
(a+b-1)³+2(a+b-1)²-a-b
=-1+2-0=1
(a+b-1)³+2(a+b-1)²-a-b=1
方法二:
全部展开
方法一:
│a+b-1│=1
(1)a+b=2
(a+b-1)³+2(a+b-1)²-a-b
=1+2-2=1
(2)a+b=0
(a+b-1)³+2(a+b-1)²-a-b
=-1+2-0=1
(a+b-1)³+2(a+b-1)²-a-b=1
方法二:
│a+b-1│=1 (a+b-1)^2=1
(a+b-1)^3=(a+b-1)^2(a+b-1)=1*(a+b-1)=a+b-1
(a+b-1)^3-(a+b-1)=0
(a+b-1)³+2(a+b-1)²-a-b
=(a+b-1)³+2(a+b-1)²-a-b+1-1
=[(a+b-1)^3-(a+b-1)]+2(a+b-1)²-1
=0+2-1
=1
(a+b-1)³+2(a+b-1)²-a-b=1
收起
原式=(a+b-1)+2-a-b
=1
补充:注意到(a+b-1)²=1
都做好了 同意三楼的!!