设f在[a,b]上连续,在(a,b)内可微,又有c∈(a,b)使成立f'(c)=0,证明:存在ξ∈(a,b),满足f'(ξ)=[f(ξ)-f(a)]/(b-a)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 21:36:34
![设f在[a,b]上连续,在(a,b)内可微,又有c∈(a,b)使成立f'(c)=0,证明:存在ξ∈(a,b),满足f'(ξ)=[f(ξ)-f(a)]/(b-a)](/uploads/image/z/9481769-17-9.jpg?t=%E8%AE%BEf%E5%9C%A8%5Ba%2Cb%5D%E4%B8%8A%E8%BF%9E%E7%BB%AD%2C%E5%9C%A8%28a%2Cb%29%E5%86%85%E5%8F%AF%E5%BE%AE%2C%E5%8F%88%E6%9C%89c%E2%88%88%28a%2Cb%29%E4%BD%BF%E6%88%90%E7%AB%8Bf%27%28c%29%3D0%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E5%AD%98%E5%9C%A8%CE%BE%E2%88%88%28a%2Cb%29%2C%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%27%28%CE%BE%29%3D%5Bf%28%CE%BE%29-f%28a%29%5D%2F%28b-a%29)
设f在[a,b]上连续,在(a,b)内可微,又有c∈(a,b)使成立f'(c)=0,证明:存在ξ∈(a,b),满足f'(ξ)=[f(ξ)-f(a)]/(b-a)
设f在[a,b]上连续,在(a,b)内可微,又有c∈(a,b)使成立f'(c)=0,证明:存在ξ∈(a,b),满足f'(ξ)=[f(ξ)-f(a)]/(b-a)
设f在[a,b]上连续,在(a,b)内可微,又有c∈(a,b)使成立f'(c)=0,证明:存在ξ∈(a,b),满足f'(ξ)=[f(ξ)-f(a)]/(b-a)
一楼应该继续做下去.
我也在想......
f'(c)=0这个条件无法使用啊
其他条件只能满足拉格朗日中值定理的条件
在c点导数为0只能说明函数至少存在一个极值点
那么在该极值点的某个临域内的任何点所对应函数值都大于(或都小于)f(c)
却无法从这里得到任何有关要证明的等式有力的条件...
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我也在想......
f'(c)=0这个条件无法使用啊
其他条件只能满足拉格朗日中值定理的条件
在c点导数为0只能说明函数至少存在一个极值点
那么在该极值点的某个临域内的任何点所对应函数值都大于(或都小于)f(c)
却无法从这里得到任何有关要证明的等式有力的条件
收起
题对么,是不是应该是
f`(c)=(f(b)-f(a))/(b-a)=0
如果是的话设
F(x)=(f(x)-f(a))*e^((-x)/(b-a))
之后用拉格朗日
设f(x)在(a,b)内连续可导f'(x)
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)可导,且f(a)*f(b)>0,f(a)*f((a+b)/2)
证明设f(x)在有限开区间(a,b)内连续,且f(a+) ,f(b-)存在,则f(x)在(a,b)上一致连续.
设f(x)在[a,b]上连续,且a
设函数f(x)在[a,b]上连续,a
设f(x)在[a,b]上连续,且a
设f(x)在[a,b]上连续,且a
设f(x)在[a,b]上连续,a
设函数f(x)在[a,b]上连续,a
证明 若f(x)在有限区间内一致连续,则可补充f(a)和f(b),使得f(x)在[a,b]上连续
设函数f(x)在闭区间(a,b)上连续,则f(x)在开区间[a,b]内一定是() A 单调 B 有界 C 可导 D 可微
f在[a,b]上处处可导,f'在[a,b]上一定连续吗?
设f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明:在(a,b)内至少存在一个n,使 (bf(b)-af(a))/ (b-a...设f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明:在(a,b)内至少存在一个n,使 (bf(b)-af(a))/ (b-a)= f(
设f(x)在[a,b]上连续,且f(a)b,试证:在(a,b)内至少有一点P,使得f(P)=P.
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在区间(a,b)内有二阶导数,如果f(a)=f(b)且存在c设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在区间(a,b)内有二阶导数,如果f(a)=f(b)且存在c属于(a,b)使得f(c)>f(a)证明在(a,b)内至
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且f'(x)
设f(x)在区间[a,b]连续,在(a,b)可导,那么f(x)的导数在区间(a,b)上的导数是否连续?怎么证明?或反例?设f(x)在区间[a,b]连续,在(a,b)可导,那么f(x)的导数在区间(a,b)上的导数是否有界?怎么证