已知实数a.b满足a2+3a+1=0.b2+3b+1=0.求a/b+b/a的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 23:42:07
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已知实数a.b满足a2+3a+1=0.b2+3b+1=0.求a/b+b/a的值
已知实数a.b满足a2+3a+1=0.b2+3b+1=0.求a/b+b/a的值
已知实数a.b满足a2+3a+1=0.b2+3b+1=0.求a/b+b/a的值
a、b为方程X²+3X+1=0的两个根,根据韦达定理得:
a+b=-3,ab=1,a²+b²=(a+b)²-2ab=7
a/b+b/a=(a²+b²)/ab=7
答案为7.你可以根据aX2+bX+C=0这个方程的两根有这样的关系:X1+X2=-b/a
X1X2=c/a.这样就很简单把题做出来了
楼上韦达定理用的好,标准回答,推荐。