函数f(x),x属于R,若对任意的x,y,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),证f(x)为偶函数.顺便点明一些重要步骤的原因.因为是任意的值,所以可以随便设吗。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 12:38:04
![函数f(x),x属于R,若对任意的x,y,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),证f(x)为偶函数.顺便点明一些重要步骤的原因.因为是任意的值,所以可以随便设吗。](/uploads/image/z/9320389-61-9.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%2Cx%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%2C%E8%8B%A5%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84x%2Cy%2C%E9%83%BD%E6%9C%89f%EF%BC%88x%2By%EF%BC%89%2Bf%EF%BC%88x-y%EF%BC%89%3D2f%EF%BC%88x%EF%BC%89f%EF%BC%88y%EF%BC%89%2C%E8%AF%81f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E4%B8%BA%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0.%E9%A1%BA%E4%BE%BF%E7%82%B9%E6%98%8E%E4%B8%80%E4%BA%9B%E9%87%8D%E8%A6%81%E6%AD%A5%E9%AA%A4%E7%9A%84%E5%8E%9F%E5%9B%A0.%E5%9B%A0%E4%B8%BA%E6%98%AF%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%8C%E6%89%80%E4%BB%A5%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E9%9A%8F%E4%BE%BF%E8%AE%BE%E5%90%97%E3%80%82)
函数f(x),x属于R,若对任意的x,y,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),证f(x)为偶函数.顺便点明一些重要步骤的原因.因为是任意的值,所以可以随便设吗。
函数f(x),x属于R,若对任意的x,y,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),证f(x)为偶函数.
顺便点明一些重要步骤的原因.
因为是任意的值,所以可以随便设吗。
函数f(x),x属于R,若对任意的x,y,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),证f(x)为偶函数.顺便点明一些重要步骤的原因.因为是任意的值,所以可以随便设吗。
证:令X=Y=0,则有F(O)+F(0)=2F(0)的平方
因为f(0)不等于0,所以F(0)=1
再令X=0,则得F(Y)+F(-Y)=2F(0)*F(Y).
因为F(0)=1.
所以F(-Y)=F(Y)
即F(X)为偶函数