已知函数f(x)=2sinωxcosωx-2√3cos^2ωx+1+√3(x∈R,ω>0)的最小正周期是∏求使得函数f(x)取得最大值时x的集合(ω=1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 07:32:39
![已知函数f(x)=2sinωxcosωx-2√3cos^2ωx+1+√3(x∈R,ω>0)的最小正周期是∏求使得函数f(x)取得最大值时x的集合(ω=1)](/uploads/image/z/9294870-30-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D2sin%CF%89xcos%CF%89x-2%E2%88%9A3cos%5E2%CF%89x%2B1%2B%E2%88%9A3%EF%BC%88x%E2%88%88R%2C%CF%89%EF%BC%9E0%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E5%91%A8%E6%9C%9F%E6%98%AF%E2%88%8F%E6%B1%82%E4%BD%BF%E5%BE%97%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%8F%96%E5%BE%97%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E6%97%B6x%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88%EF%BC%88%CF%89%3D1%EF%BC%89)
已知函数f(x)=2sinωxcosωx-2√3cos^2ωx+1+√3(x∈R,ω>0)的最小正周期是∏求使得函数f(x)取得最大值时x的集合(ω=1)
已知函数f(x)=2sinωxcosωx-2√3cos^2ωx+1+√3(x∈R,ω>0)的最小正周期是∏
求使得函数f(x)取得最大值时x的集合(ω=1)
已知函数f(x)=2sinωxcosωx-2√3cos^2ωx+1+√3(x∈R,ω>0)的最小正周期是∏求使得函数f(x)取得最大值时x的集合(ω=1)
f(x)=2sinωxcosωx-2√3cos^2ωx+1+√3
=sin2ωx-√3cos2ωx+1
=2sin(2ωx-π/3)+1
因为f(x)的最小正周期是π,所以2π/2ω=ω,即ω=1,
f(x)=2sin(2x-π/3)+1.
当2x-π/3=π/2+2kπ,k∈Z时,sin(2x-π/3)=1最大,
故当x=5π/12+kπ,k∈Z时,f(x)取得最大值3.
简单的说一下:
1、2sinωxcosωx可以看成sin2ωx
2、再看后面的2√3cos^2ωx,利用降幂公式,表示成cos2ωx的式子。
3、然后再利用sinx和cosx之间的公式,用一个表示另外一个,比如用sinx表示cosx,只不过要注 意此时不是X,而是2ωx。
4、现在变成单变量的式子,解方程就行了。
解法不唯一,过程大致就是这样,楼主你还是自己...
全部展开
简单的说一下:
1、2sinωxcosωx可以看成sin2ωx
2、再看后面的2√3cos^2ωx,利用降幂公式,表示成cos2ωx的式子。
3、然后再利用sinx和cosx之间的公式,用一个表示另外一个,比如用sinx表示cosx,只不过要注 意此时不是X,而是2ωx。
4、现在变成单变量的式子,解方程就行了。
解法不唯一,过程大致就是这样,楼主你还是自己算一下吧。
收起