已知函数f(x)=x^2-2ax+1,(a∈R).(1)对于任意实数x:f(x)>=0恒成立,求实数a的取值范围;(2)若x∈【-1,1】,求函数f(x)的最大值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 00:17:45
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已知函数f(x)=x^2-2ax+1,(a∈R).(1)对于任意实数x:f(x)>=0恒成立,求实数a的取值范围;(2)若x∈【-1,1】,求函数f(x)的最大值.
已知函数f(x)=x^2-2ax+1,(a∈R).
(1)对于任意实数x:f(x)>=0恒成立,求实数a的取值范围;
(2)若x∈【-1,1】,求函数f(x)的最大值.
已知函数f(x)=x^2-2ax+1,(a∈R).(1)对于任意实数x:f(x)>=0恒成立,求实数a的取值范围;(2)若x∈【-1,1】,求函数f(x)的最大值.
(1)因为对于任意实数x都有f(x)≥0恒成立,所以x^2-2ax+1≥0恒成立,
所以f(x)min≥0即4*1*1-(2a)^2≥0,所以8a^2≤4,a^2≤1/2,
所以-√2/2≤a≤√2/2,
所以a的取值范围是[-√2/2,√2/2].
(2)f(x)对称轴为直线x=a,所以-1≤a≤0时,f(x)max=f(1)=2-2a;
0<a≤1时,f(x)max=f(-1)=2a+2.
要是答卷的话,我就这么写了,
已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m)
已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x)
高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f(x)>1
已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2
已知函数f(x)={x^2+ax+1,x≧1.ax^2+x+1,x
已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,讨论函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=e^x(x^2+ax+1).求函数f(x)的极值
已知函数f(x)=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f(x)
已知函数f(x)=ax/2x-1满足f[f(x)]=x,求实数a的值
函数题解已知函数f(x)=ax^2+bx+1(ab为实数),设F(x)={f(x),(x>0)},{-f(x),(x
已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x)
已知函数f(x)=x^2-ax+1且f(1)的绝对值
已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1)
已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1)
已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1)