已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),当x>0,y∈R时,恒有f(x的y次方)=yf(x),且a>1时,f(a)>0. (1)求f(1)的值(2)判断并证明f(x)的单调性. 跪求!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 02:40:12
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已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),当x>0,y∈R时,恒有f(x的y次方)=yf(x),且a>1时,f(a)>0. (1)求f(1)的值(2)判断并证明f(x)的单调性. 跪求!
已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),当x>0,y∈R时,恒有f(x的y次方)=yf(x),且a>1时,f(a)>0. (1)求f(1)的值
(2)判断并证明f(x)的单调性. 跪求!
已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),当x>0,y∈R时,恒有f(x的y次方)=yf(x),且a>1时,f(a)>0. (1)求f(1)的值(2)判断并证明f(x)的单调性. 跪求!
(1)f(1^y)=yf(1)
(1-y)f(1)=0,y∈R时,恒成立
∴f(1)=0
(2)当0<x<1时,x^-1>1
f(x^-1)=-f(x)>0
∴f(x)<0
设1>x1>x2>0
则:k=log(x1)x2>1
f(x2)=f(x1^k)=kf(x1)<f(x1) (∵f(x1)<0)
设x1>1>x2>0
则:f(x1)>0>f(x2)
设x1>x2>1
则:k=log(x1)x2∈(0,1)
f(x2)=f(x1^k)=kf(x1)<f(x1) (∵f(x1)>0)
综上所述,f(x)在(0,+∞)上单调递增
已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则f(2x-1)的定义域
已知f(x)的定义域为[0,1],求函数f(x²)的定义域?
已知函数f(x²-1)的定义域为【0,1】,求f(x)的定义域
已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(lgX)的定义域
已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(lgx)的定义域
已知函数fx的定义域为(0,2],则函数f√x+1的定义域?
1.已知f(x)的定义域为(0,1),求函数f(/x-1/)的定义域2.已知f(x)的定义域为[-2,3],求函数f(x)的定义域,求函数f(2x-1)的定义域3.已知函数f(x)的定义域为[0,2],求函数y=f(x+1)+f(x-1)的定义域
1.已知函数f(x)的定义域为(0,1),求f(x平方)的定义域1.已知函数f(x)的定义域为(0,1),求f(x平方)的定义域2,已知函数f(2x+1)的定义域为(0,1),求f(x)的定义域.3.已知函数f(x+1)的定义域为{-2
已知函数f(x)的定义域为(0,1),则函数f(2^x)的定义域为
已知函数f(x)的定义域为(0,1),则函数f(2^x)的定义域为
已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则函数f(2x+1)的定义域为多少.
已知函数f(x)的定义域为(-1,0) ,则函数f(2x-1)的定义域为~
已知函数y=f(x)的定义域为【0,2】,则函数f(2x-1)的定义域为
已知函数f(x)的定义域为(0.2].函数f(根号x+1)的定义域为
已知函数f(x)定义域是[0,5],函数f(x^2-2x-3)的定义域为?
已知函数f(x)的定义域为【0,1】,求下列函数的定义域:f(x^2)
已知函数F(x-1)的定义域为【0,1】,求函数F(2x+1)的定义域?
已知函数y=f(x)的定义域为[0,2],则函数f(2x-1)的定义域为什么